牛客周赛 Round 69
构造C的歪
思路
取 \(|a-b|+\max(a,b)\) 即可构造第三项。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int a, b;
cin >> a >> b;
int d = abs(a-b);
cout << max(a,b) + d << "\n";
return 0;
}
不要三句号的歪
思路
采用C语言 \(scanf\) 的模式串读取即可得到 \(a,b,c\)，然后输出 \(c-b-1\) 即可。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
i64 a, b, c;
scanf("%lld,%lld,...,%lld", &a, &b, &c);
printf("%lld\n", c - b - 1);
return 0;
}
仰望水面的歪
思路
实际上就是将坐标按照水面对称后得到新的点与原点建立向量即可。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n, h;
cin >> n >> h;
while (n --) {
i64 x, y, z;
cin >> x >> y >> z;
z = h + abs(h - z);
i64 nx = x, ny = y, nz = z;
i64 g = gcd(nx, gcd(ny, nz));
nx /= g,ny /= g,nz /= g;
cout << nx << " " << ny << " " << nz << "\n";
}
return 0;
}
小心火烛的歪
思路
注意到 \(p\le 7\)，那么我们可以直接二进制枚举每个计划选还是不选即可，对选出的计划处理出最终的方案是否与草地互补即可。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n, m, q;
cin >> n >> m >> q;
vector<string> cs(n);
for (auto &i : cs) {
cin >> i;
for (auto &j : i) {
j = ((j - '0') ^ 1) + '0';
}
}
vector has(q, vector<string>(n));
for (auto &i : has) {
for (auto &j : i) {
cin >> j;
}
}
int ans = -1;
vector<int> res;
auto check = [&](int x)->void{
vector<string> now(n, string(m, '0'));
vector<int> ok;
for (int i = 0; i < q; i ++) {
if (x >> i & 1) {
ok.emplace_back(i + 1);
for (int j = 0; j < n; j ++) {
for (int k = 0; k < m; k ++) {
if (has[i][j][k] == '1') {
now[j][k] = '1';
}
}
}
}
}
if (now == cs) {
if (ans == -1 || ok.size() < ans) {
ans = ok.size();
swap(res, ok);
}
}
};
for (int i = 0; i < (1 << q); i ++) {
check(i);
}
cout << ans << "\n";
for (auto i : res) {
cout << i << " ";
}
return 0;
}
喜欢切数组的红
思路
要分成和相等的三部分，那么总体的和也一定是三的倍数。
然后做个前缀和，对达到 \(\frac{sum}{3}\) 的再去遍历后续是否存在满足要求的划分即可。
赛时没想过这样暴力，后来看别人代码这样过了，我想这样可以做的原因大概是因为能满足前缀和等于 \(\frac{sum}{3}\) 的条件很少，所以第二个循环并不会跑太多次（但是假如塞一堆 \(0\) 去增加条件 \(1\) 的判定不知道会不会超时，不懂）。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n;
cin >> n;
vector<i64> pre(n + 1), has(n + 1);
vector<int> a(n + 1);
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
cin >> a[i];
pre[i] += pre[i - 1] + a[i];
has[i] += has[i - 1] + (a[i] > 0);
}
if (pre[n] % 3 != 0 || has[n] < 3) {
cout << 0 << "\n";
return 0;
}
i64 avg = pre[n] / 3, ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
if (!has[i] || pre[i] != avg) {
continue;
}
for (int j = i + 1; j <= n; j ++) {
if (pre[j] - pre[i] != avg || has[j] - has[i] == 0) {
continue;
}
if (pre[n] - pre[j] != avg || has[n] - has[j] == 0) {
continue;
}
ans ++;
}
}
cout << ans << "\n";
return 0;
}
研究red子序列的红
思路
唐了，刚开始看了一眼还以为树状数组能写，然后写到后面越发觉得不对劲，没想到线段树去维护，还是得多写orz
求区间内（实际上就是\([1,n]\)）的子序列 red 的数量，对于交换操作，实际上就是单点修改，所以可以用线段树维护 r,e,d,re,ed,red \(6\) 个子串的个数，往上传的时候 re=r \(\times\) e+左儿子re+右儿子re，其他同理。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
template<class Node>
struct SegmentTree {
#define lc u<<1
#define rc u<<1|1
const int n, N;
vector<Node> tr;
SegmentTree(): n(0) {}
SegmentTree(int n_): n(n_), N(n * 4 + 10) {
tr.reserve(N);
tr.resize(N);
}
SegmentTree(string &init) : SegmentTree(init.size() - 1) {
function<void(int, int, int)> build = [&](int u, int l, int r) {
tr[u].l = l, tr[u].r = r;
if (l == r) {
tr[u] = {l, r, {init[l] == 'r', init[l] == 'e', init[l] == 'd', 0, 0, 0}};
return ;
}
i64 mid = (l + r) >> 1;
build(lc, l, mid);
build(rc, mid + 1, r);
pushup(tr[u], tr[lc], tr[rc]);
};
build(1, 1, n);
}
void pushup(Node& U, Node& L, Node& R) { //上传
U.l = L.l, U.r = R.r;
for (int i = 0; i < 6; i ++) {
U.res[i] = L.res[i] + R.res[i];
}
U.res[3] += L.res[0] * R.res[1];
U.res[4] += L.res[1] * R.res[2];
U.res[5] += L.res[0] * R.res[4] + L.res[3] * R.res[2];
}
void modify(int u, int x, char c, int k) {
if (tr[u].l >= x && tr[u].r <= x) {
if (c == 'r') tr[u].res[0] += k;
else if (c == 'e') tr[u].res[1] += k;
else if (c == 'd') tr[u].res[2] += k;
return ;
}
int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;
if (x <= mid)
modify(lc, x, c, k);
if (x > mid)
modify(rc, x, c, k);
pushup(tr[u], tr[lc], tr[rc]);
}
i64 get() {
return tr[1].res[5];
}
};
struct Node { //线段树定义
int l, r;
array<i64, 6> res;
};
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n, q;
cin >> n >> q;
string s, t;
cin >> s >> t;
s = " " + s, t = " " + t;
string pa = "red";
SegmentTree<Node> st(s), tt(t);
while (q--) {
int x;
cin >> x;
if (pa.find(s[x]) != -1) {
st.modify(1, x, s[x], -1);
}
if (pa.find(t[x]) != -1) {
tt.modify(1, x, t[x], -1);
}
swap(s[x], t[x]);
if (pa.find(s[x]) != -1) {
st.modify(1, x, s[x], 1);
}
if (pa.find(t[x]) != -1) {
tt.modify(1, x, t[x], 1);
}
cout << st.get() - tt.get() << "\n";
}
return 0;
}
