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🔖BFS/DFS并查集二分最短路最小生成树
2024-03-20 13:17阅读: 55评论: 0推荐: 0

2024年天梯成信校赛

2024年天梯成信校赛

L1-1 代码胜于雄辩 - 2024年天梯成信校赛补题 (pintia.cn)

就用PHP

No PHP can be used in this contests

L1-2 收水费 - 2024年天梯成信校赛补题 (pintia.cn)

#include <bits/stdc++.h>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<'\n';
 
using namespace std;
using i64 = long long;
 
typedef pair<i64, i64> PII;
 
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
 
 	int n;
 	cin >> n;
 	if(n <= 100) cout << 2 * n << '\n';
 	else if(n < 500) cout << 200 + (n - 100) * 4 << '\n';
 	else cout << 10 * n << '\n';
 
	return 0;
}

L1-3 日期 - 2024年天梯成信校赛补题 (pintia.cn)

#include <bits/stdc++.h>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<'\n';
 
using namespace std;
using i64 = long long;
 
typedef pair<i64, i64> PII;
 
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
 
 	string s;
 	cin >> s;
 	if(s.size() <6){
 		if(s.substr(0,2) <= "24") s = "20" + s;
 		else s = "19" + s;
 	}
 
 	cout << s.substr(0,4) << '-' << s.substr(4) << '\n';
 
	return 0;
}

L1-4 回文数 - 2024年天梯成信校赛补题 (pintia.cn)

#include <bits/stdc++.h>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<'\n';
 
using namespace std;
using i64 = long long;
 
typedef pair<i64, i64> PII;
 
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
 
 	int t;
 	cin >> t;
 	while(t --){
 		string s;
 		cin >>s;
 		bool ok = true;
 		for(int i = 0,j = s.size() - 1;i < j;i ++,j--){
 			if(s[i] != s[j]){
 				ok = false;
 				break;
 			}
 		}
 		cout << (ok ? "true" : "false") << '\n';
 	}
 
	return 0;
}

L1-5 yihan的新函数 - 2024年天梯成信校赛补题 (pintia.cn)

数的奇偶性和其位数的奇偶性一致时，就从第二位往后依次变为\(0\)，否则就是从第一位开始

#include <bits/stdc++.h>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<'\n';
 
using namespace std;
using i64 = long long;
 
typedef pair<i64, i64> PII;
 
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
 
 	int n;
 	cin >> n;
 
 	i64 ans = 0;
 	while(n --){
 		string s;
 		cin >> s;
 		for(int i = ((stoi(s) & 1) == (s.size() & 1));i < s.size();i += 2){
 			s[i] = '0';
 		}
 		ans += stoi(s);
 
 	}
 	cout << ans << '\n';
 
	return 0;
}

L1-6 二进制 - 2024年天梯成信校赛补题 (pintia.cn)

两字符串反转后正常模拟二进制，最后再反转一下

#include <bits/stdc++.h>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<'\n';
 
using namespace std;
using i64 = long long;
 
typedef pair<i64, i64> PII;
 
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
 
	string a, b;
	cin >> a >> b;
	const int N = 1e5 + 10;
	vector<int> ans(N);
	reverse(a.begin(), a.end());
	reverse(b.begin(), b.end());
	int n = max(a.size(), b.size()) + 1;
	a += string(n-a.size(),'0');
	b += string(n-b.size(),'0');
 
	string res = "";
	for(int i = 0;i <= n;i ++){
		int now = (a[i] - '0') + (b[i] - '0') + ans[i];
		ans[i + 1] += now / 2;
		ans[i] = now % 2;
		res += (ans[i] + '0');
	}
 
	while(res.back() == '0') res.pop_back();
	reverse(res.begin(),res.end());
	cout << res << '\n';
 
	return 0;
}

L1-7 大山中的学院 - 2024年天梯成信校赛补题 (pintia.cn)

#include <bits/stdc++.h>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<'\n';
 
using namespace std;
using i64 = long long;
 
typedef pair<i64, i64> PII;
 
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
 
	int n, m, k;
	cin >> n >> m >> k;
	vector val(n, vector<int>(m));
	vector<string> s(n);
	for (auto &i : s) cin >> i;
	vector<int> a(k);
	for (auto &i : a) cin >> i;
 
	int dex = 0, ans = 0, x, y;
	int u[] = {1, -1, 0, 0}, v[] = {0, 0, 1, -1};
	for (int i = 0; i < n; i ++) {
		for (int j = 0; j < m; j ++) {
			if (s[i][j] == '*') {
				for (int p = 0; p < 4; p ++) {
					int dx = i + u[p];
					int dy = j + v[p];
					if (dx >= 0 && dx < n && dy >= 0 && dy < m && s[dx][dy] == '-') {
						val[dx][dy] += a[dex];
						if (val[dx][dy] > ans) {
							ans = val[dx][dy];
							x = dx + 1, y = dy + 1;
						}
					}
				}
				dex ++;
			}
		}
	}
 
	cout << x << ' ' << y << '\n';
	cout << ans << '\n';
 
	return 0;
}

L1-8 堆积木 - 2024年天梯成信校赛补题 (pintia.cn)

模拟

#include <bits/stdc++.h>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<'\n';
 
using namespace std;
using i64 = long long;
 
typedef pair<i64, i64> PII;
 
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
 
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> a(n),Top,num;
	for(auto &i : a) cin >> i;
 
	for(auto i : a){
		if(Top.empty()){
			Top.push_back(i);
			num.push_back(1);
		}else{
			int now = INT_MAX, loc = -1,h = 0;
			for(int j = 0;j < Top.size();j ++){
				if(Top[j] > i && Top[j] <= now && num[j] > h){
					now = Top[j];
					loc = j;
					h = num[j];
				}
			}
			if(loc == -1){
				Top.push_back(i);
				num.push_back(1);
			}else{
				Top[loc] = i;
				num[loc] ++;
			}
		}
	}
 
	int mx = 0;
	for(auto i : num)
		mx = max(i, mx);
 
	cout << mx << ' ' << Top.size() << '\n';
 
	return 0;
}

L2-1 买！买！买！ - 2024年天梯成信校赛补题 (pintia.cn)

dfs判环，注意应该设置一个全局标记，而不是dfs返回布尔值（反正我写的返回布尔值写挂了

#include <bits/stdc++.h>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<'\n';
 
using namespace std;
using i64 = long long;
 
typedef pair<i64, i64> PII;
 
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
 
	int n,m;
	cin >> n >> m;
	vector g(n + 1,vector<int>());
 
	for(int i = 0;i < m;i ++){
		int u,v;
		cin >> u >> v;
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	}
    
    int ans = 0, res = 0;
    bool ok = false;
    vector<bool> vis(n + 1);
    auto dfs = [&](auto self,int u,int fa)->void{
        vis[u] = true;
        for(auto v : g[u]){
            if(v == fa) continue;
            if(vis[v]) {
                ok = 1;
                continue;
            }
            self(self,v,u);
        }
    };
 
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        if(!vis[i]){
            ans ++;
            dfs(dfs,i,0);
			res += ok;
			ok = 0;
        }
    }
 
    cout << ans << ' ' << res << '\n';
 
	return 0;
}

L2-2 洗牌&发牌 - 2024年天梯成信校赛补题 (pintia.cn)

数据不大，暴力神话

#include <bits/stdc++.h>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<'\n';
 
using namespace std;
using i64 = long long;
 
typedef pair<i64, i64> PII;
 
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
 
	const string K[] = {"0", "A", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "J", "Q", "K"};
	int n, m, k, p;
	cin >> n >> k >> m >> p;
	vector s(m + 1, vector<string>(k));
	for (auto &i : s[0])
		cin >> i;
	for (int i = 1; i <= m; i ++) {
		int l = k / 2, r = 0, cnt = 0;
		while (cnt < k) {
			s[i][cnt ++] = s[i - 1][l ++];
			s[i][cnt ++] = s[i - 1][r ++];
		}
	}
 
	vector<string> ans;
	for (int i = p - 1, x = 0; i < k && x < 4; i += n, x ++) {
		ans.push_back(s[m][i]);
	}
 
	if (ans.size() < 4) cout << "Error:cards not enough\n";
	else {
		for (auto v : ans) {
			int num = 0, cnt = 0;
			while (v[cnt] >= '0' && v[cnt] <= '9')
				num = num * 10 + (v[cnt] - '0'), cnt ++;
			cout << K[num] << v.back() << '\n';
		}
	}
 
	return 0;
}

L2-3 Gwen的小剪刀 - 2024年天梯成信校赛补题 (pintia.cn)

先二分找到满足成一棵树的最小美观度;

然后就是按照快乐感排序做最小生成树;

#include <bits/stdc++.h>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<'\n';
 
using namespace std;
using i64 = long long;
 
typedef pair<i64, i64> PII;
 
struct Node{
	int u,v,w,c;
};
 
struct UFS {
    int sz;
    vector<int> rank, p;
    void link(int x, int y) {
        if (x == y)
            return;
        if (rank[x] > rank[y])
            p[y] = x;
        else
            p[x] = y;
        if (rank[x] == rank[y])
            rank[y]++;
    }
    void init(int n) {
        sz = n;
        rank.resize(n + 1);
        p.resize(n + 1);
        for (int i = 0; i <= sz; i++) {
            p[i] = i;
            rank[i] = 0;
        }
    }
    int find(int x) {
        return x == p[x] ? x : (p[x] = find(p[x]));
    }
    void unin(int x, int y) {
        link(find(x), find(y));
    }
    void compress() {
        for (int i = 0; i < sz; i++)
            find(i);
    }
};
 
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
 
	int n,m;
	cin >> n >> m;
	vector<Node> Edge(m);
	for(int i = 0;i < m;i ++){
		int u,v,w,c;
		cin >> u >> v >> w >> c;
		Edge[i] = {u,v,w,c};
	}
 
	sort(Edge.begin(),Edge.end(),[&](Node a, Node b){
		return a.w < b.w;
	});
 
	auto check = [&](i64 x){
		UFS ufs;
		ufs.init(n);
		int cnt = 0;
		for(auto [u,v,w,c] : Edge){
			if(w < x) continue;
			u = ufs.find(u), v = ufs.find(v);
			if(u != v){
				ufs.unin(u,v);
				cnt ++;
			}
		}
		return cnt == n - 1;
	};
 
	i64 l = 1, r = 1e9, mi = 1;
	while(l <= r){
		i64 mid = (l + r) >> 1;
		if(check(mid)) l = mid + 1, mi = mid;
		else r = mid - 1;
	}
 
	sort(Edge.begin(),Edge.end(),[&](Node a,Node b){
		return a.c < b.c;
	});
 
	UFS ufs;
	ufs.init(n);
 
	i64 ans = 0;
	for(int i = 0;i < m;i ++){
		auto [u,v,w,c] = Edge[i];
		if(w < mi) continue;
		u = ufs.find(u),v = ufs.find(v);
		if(u != v){
			ufs.unin(u,v);
			ans += c;
		}
	}
 
	cout << mi << '\n' << ans << '\n';
 
	return 0;
}

L2-4 超时空之恋 - 2024年天梯成信校赛补题 (pintia.cn)

多层图最短路，按照过去、现在，未来建立三层图，以及每层图之间的可行边；

城镇出现的时间随机，需要排序；

对于某城镇地牢，如果到达该城镇的时间小于地牢出现时间，可以等着地牢出现，也就最短时间是地牢的出现时间，如果到达城镇的时间在该地牢和下一个地牢出现之间，那么最短时间就是到达时间；

#include <bits/stdc++.h>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<'\n';
 
using namespace std;
using i64 = long long;
 
typedef pair<i64, i64> PII;
 
struct DIJ {
	using i64 = long long;
	using PII = pair<i64, i64>;
	vector<i64> dis;
	vector<vector<PII>> G;
 
	DIJ() {}
	DIJ(int n) {
		dis.assign(n + 1, 1e18);
		G.resize(n + 1);
	}
 
	void add(int u, int v, int w) {
		G[u].emplace_back(v, w);
	}
 
	void dijkstra(int s) {
		priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> que;
		dis[s] = 0;
		que.push({0, s});
		while (!que.empty()) {
			auto p = que.top();
			que.pop();
			int u = p.second;
			if (dis[u] < p.first) continue;
			for (auto [v, w] : G[u]) {
				if (dis[v] > dis[u] + w) {
					dis[v] = dis[u] + w;
					que.push({dis[v], v});
				}
			}
		}
	}
};
 
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
 
	int n, m, k;
	cin >> n >> m >> k;
 
	DIJ dij(4 * n);
	for (int i = 0; i < m; i ++) {
		int x, u, v, w;
		cin >> x >> u >> v >> w;
		u += x * n, v += x * n;
		dij.add(u, v, w);
		dij.add(v, u, w);
	}
 
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
		for (int j = 1; j <= 2; j ++) {
			dij.add(i, i + j * n, k);
			dij.add(i + j * n, i, k);
		}
 
	dij.dijkstra(1);
 
	int T;
	cin >> T;
	vector<PII> ab(T);
	for (auto &[x, y] : ab)
		cin >> y >> x;
 
	sort(ab.begin(), ab.end());
	ab.push_back({LLONG_MAX, LLONG_MAX});
	i64 ans = 1e18;
	for (int i = 0; i < T; i ++) {
		auto [x, y] = ab[i];
		if (dij.dis[y] < x) {
			ans = min(ans, x);
		} else if (dij.dis[y] < ab[i + 1].first) {
			ans = min(ans, dij.dis[y]);
		}
	}
	if (ans == 1e18) cout << "-1\n";
	else cout << ans << '\n';
 
	return 0;
}

本文作者：Ke_scholar

本文链接：https://www.cnblogs.com/Kescholar/p/18084994

版权声明：本作品采用知识共享署名-非商业性使用-禁止演绎 2.5 中国大陆许可协议进行许可。

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