23 暑假友谊赛 No.4(UKIEPC 2017)
23 暑假友谊赛 No.4(UKIEPC 2017)
Problem A
Alien Sunset
hh,开始一眼差分,但是写寄了qwq,后来换枚举过了(Orz,但是看学长差分是能做的,我就说嘛,差分肯定能做(
说下枚举思路吧,就是把每个区间都存起来,选出自转周期的最大值为\(ma\),然后去枚举\(0 \sim ma \times 1825\),每次看枚举的这个数是否都不在给定的区间内即可,复杂度\(\mathcal{O}(Max(H_i)\times1825 \times N)\)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node{
int H,R,T;
};
int main() {
int n,mn = 1,ma = 0;
cin >> n;
vector<Node> A(n);
for(int i = 0;i < n;i ++){
cin >> A[i].H >> A[i].R >> A[i].T;
ma = max(ma, A[i].H);
}
for(int i = 0;i <= ma * 1825;i ++){
bool f = true;
while(f){
for(int j = 0;j < n;j ++){
int k = i % A[j].H;
if(A[j].R < A[j].T){
if(k > A[j].R && k < A[j].T){
f = false;
break;
}
}else{
if(k < A[j].T || k > A[j].R){
f = false;
break;
}
}
}
if(f){
cout << i << '\n';
return 0;
}
}
}
cout << "impossible\n";
return 0;
}
Problem C(贪心)
Cued In
推倒一下样例大概就能发现:
第一个样例:黑红黑红黑红黑粉
第三个样例:棕红棕红棕红棕红棕红棕绿黄
其实就是先把分最大打进洞,然后场上存在红球就又把分最大的捞出来,再打进红球,最后一定会存在除红球以外的所有球,这时候一一打进去即可.
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
unordered_map<string,int> col;
col["red"] = 1,col["yellow"] = 2,col["green"] = 3;
col["brown"] = 4,col["blue"] = 5,col["pink"] = 6, col["black"] = 7;
int num[8] = {0};
int ma = 0,sum = 0,rednum = 0;
for(int i = 0;i < n;i ++){
string s;
cin >> s;
rednum += (s == "red");
num[col[s]]++;
sum += col[s];
ma = max(ma, col[s]);
}
if(rednum == n){
cout << "1\n";
}else{
cout << (ma + 1) * rednum + (sum - rednum) << '\n';
}
return 0;
}
Problem D
Deranging Hat
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hh,这题真傻逼刚开始读题我看那翻译一直以为它说的是$A_i$项大于$B_i$项调换,结果它是说$A_i$项大于$B_i$项时要放前边输出,反正我是看了两三个翻译软件没看懂,还wa了两发,hah,但是看到别人都一连串的过了,或许,我是傻逼(?
思路就是将给的字符串排序后再还原到原字符串,然后哪项更大就放前边输出
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
int32_t main() {
string s;
cin >> s;
string str = s;
sort(str.begin(), str.end());
for (int i = 0; i < str.size(); i++) {
if (s[i] != str[i]) {
for (int j = i + 1; j < str.size(); j++) {
if (str[j] == s[i]) {
if (str[j] > str[i])cout << j + 1 << ' ' << i + 1 << endl;
else cout << i + 1 << ' ' << j + 1 << endl;
swap(str[j],str[i]);
break;
}
}
}
}
return 0;
}
Problem E(贪心)
Education
本题就是一个排序贪心的问题,将房子按租金从小到大排序,然后学生也是人数从多到少排序,最后将学生放进房子就行(
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<PII,int> PPI;
int main() {
int n,m;
cin >> n >> m;
vector<PII> s(n + 1);
vector<pair<PII,int>> p(m + 1);
for(int i = 1;i <= n;i ++) {
cin >> s[i].first;
s[i].second = i;
}
for(int i = 1;i <= m;i ++) cin >> p[i].first.first;
for(int i = 1;i <= m;i ++){
cin >> p[i].first.second;
p[i].second = i;
}
std::sort(s.begin() + 1, s.end(),[](PII a,PII b){
return a.first > b.first;
});
std::sort(p.begin() + 1, p.end(),[](PPI a, PPI b){
if(a.first.second == b.first.second) return a.first.first < b.first.first;
return a.first.second < b.first.second;
});
vector<int> ans(n + 1);
vector<bool> vis(m + 1,false);
int cnt = 0;
for(int i =1;i <= n;i ++){
for(int j = 1;j <= m;j ++){
if(p[j].first.first >= s[i].first && !vis[j]){
vis[j] = true;
cnt ++;
ans[s[i].second] = p[j].second;
break;
}
}
}
if(cnt != n){
cout << "impossible\n";
}else{
for(int i = 1;i <= n;i ++){
cout << ans[i] << " \n"[i == n];
}
}
return 0;
}
Problem F(概率dp)
Flipping Coins
设\(dp[i][j]\)表示抛i次j个向上的概率，根据全概率公式：\(dp[i][j] = dp[i - 1][j] * 0.5 + dp[i - 1][j - 1] * 0.5\)，
特别的，当\(j = (n - 1)\) 时，有\(dp[i][j] = dp[i - 1][j] * 0.5 + dp[i - 1][j + 1] * 0.5 + dp[i - 1][j - 1] * 0.5\)。
因为在\(j = (n-1)\)时,还可以是由全部面朝上的硬币得到,比如抛了一枚面朝上的硬币但最后那枚硬币面朝下,这个时候也能得到\((n-1)\)枚向上,另外概率不能直接除以2,会丢失小数.
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double dp[610][610];
int main(){
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);//,cout.tie();
int n, k;
cin >> n >> k;
dp[0][0] = 1;
for(int i=1;i<=k;i++) {
for (int j = 0; j <= k; j++) {
dp[i][j] += dp[i - 1][j] * 0.5 + dp[i - 1][j - 1] * 0.5;
if(j == n-1) dp[i][j] += dp[i - 1][n] * 0.5;
}
}
double ans = 0;
for(int i=0;i<=n;i++) ans += i*dp[k][i];
printf("%.8lf",ans);
return 0;
}
Problem I
I Work All Day
就是选择一个长度使得木头被这个长度均分后剩余的边角料(?)最少,所以直接取模看哪个余数最小就选哪个长度
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
int32_t main() {
int n;
cin >> n;
vector<int> a(n);
for (auto &i: a)cin >> i;
int m;
cin >> m;
int ans = INT_MAX;
int x = INT_MAX;
for (auto i: a) {
if (m % i < x) {
x = m % i;
ans = i;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
Problem J
Just A Minim
签到题,貌似没啥好讲的,不过要注意精度问题(
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie();
int n;
cin >> n;
double ans = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int a;
cin >> a;
if(a == 0) ans += 2;
else if(a == 1) ans += 1;
else if(a == 2) ans += 0.5;
else if(a == 4) ans += 0.25;
else if(a == 8) ans += 0.125;
else ans += 0.0625;
}
printf("%.6lf",ans);
return 0;
}
