B+树

1、what is B+ tree?

B+树是B树的的一种变形

性质：

（1）n棵子树的结点中含有n个关键字，每个关键字不保存数据，只用来索引，所有的数据都保存在叶子结点中；

（2）叶子结点中依关键字的大小顺序链接。

（3）所有非叶结点仅包含其子树中最大（或最小）关键字；

（4）在B+树中又两个头指针，一个指向根结点，一个指向关键字最小的叶子结点。

 

2、B+树查找

有两种：

（1）从最小关键字起顺序查找；

（2）从根结点起，进行顺序查找，即使在非叶子结点中找到了，并不终止，而是继续向下直到叶子结点

 

3、B+树插入

假设有m阶B+树，要插入关键字为a。

算法：

（1）如果当前结点是根结点并且插入后结点关键字数目小于等于m，则算法结束；

（2）如果当前结点是非根结点并且插入后结点关键字数目小于等于m，则判断若a是新索引值，则加入到双亲结点中，迭代，否则直接结束；

（3）如果插入后的关键字数目大于m，则结点先分裂成两个结点X和Y，并且各自所含关键字数目差不多，调整双亲结点的索引值，迭代；

 

 

 

4、B+ 树的删除

B+树的删除也仅在叶子结点进行，当叶子结点中的最大关键字被删除时，其在非终端结点中的值可以作为一个“分界关键字”存在。若因删除而使结点中关键字的个数少于m/2 （m/2结果取上界，如5/2结果为3）时，其和兄弟结点的合并过程亦和B-树类似。