线索thread二叉树
对于一个普通的二叉树
我们可以很明显的看到,在一个二叉树中,会有许多的空结点,而这些空结点必然会造成空间的浪费,为了解决这个问题,我们可以引入线索二叉树,把这些空结点利用起来,利用 ‘^’ 记录给定结点的前驱后继,那么问题就来了,该如何建立呢?
前面我们说过四种的遍厉方法,我应该用哪种方法来建立线索二叉树呢?
经过逐一的分析,我们发现利用中序遍历方法能够有效地建立起线索二叉树
我们先看一看在上述二叉树中中序遍历的结果
H D I B E A F C G
红色的结点为有空结点
在空结点中储存前驱与后继
单面对这样的一种二叉树时又怎么办呢?
中序遍历为
F D G B A C E
我们可以看到在b结点与结点 c出只有一个空结点
那机器该如何判断放的是线索还是指针呢?
为了解决这种问题,我们可以吧树的每个结点进行扩容
ltag : 为0时,表示lchild指向改结点的左孩子; 为1时,表示lchild指向该结点的前驱
rtag:为0时,表示rchild指向该结点的右孩子;为1时,表示rchild指向该结点的后继
线索二叉树的代码实现:
#include<iostream> using namespace std; typedef char ElemType; //线索存储标志位 //Link 为0时,表示指向左右孩子的指针 //Thread 为1时,表示指向前驱后继的线索 typedef enum{Link, Thread} PointerTag; typedef struct BitThrNode { char data; struct BitThrNode *lchild, *rchild; PointerTag ltag; PointerTag rtag; }BitThrNode, *BitThrTree; //全局变量,指向刚刚访问过的节点 BitThrTree pre; //利用前序遍历创建二叉树 void createBitThrTree(BitThrTree *T) //根节点的地址 { char c; cin >> c; if(c =='-') { *T=NULL; } else { *T=new BitThrNode; (*T)->data=c; (*T)->ltag=Link; (*T)->rtag=Link; createBitThrTree(&(*T)->lchild); createBitThrTree(&(*T)->rchild); } } //中序遍历线索化 void InThreading(BitThrTree T) { if(T) { InThreading(T->lchild);//递归左孩子线索化 //结点处理 if(!T->lchild) { T->ltag=Thread; T->lchild=pre; } if(!pre->rchild) { pre->rtag=Thread; pre->rchild=T; } pre=T; InThreading(T->rchild);//递归右孩子线索化 } } void InorderThreading(BitThrTree *p, BitThrTree T) { *p=new BitThrNode(); (*p)->ltag=Link; (*p)->rtag=Thread; (*p)->rchild=*p; if(!T) { (*p)->lchild=*p; } else { (*p)->lchild=T; pre=*p; InThreading(T); pre->rchild=*p; pre->rtag=Thread; (*p)->rchild=pre; } } void visit(char c) { cout<<c<<endl; } //中序遍历二叉树非递归 void InorderTravel(BitThrTree T) { BitThrTree p; p=T->lchild; while(p!=T) { while(p->ltag==Link) { p=p->lchild; } visit(p->data); while(p->rtag==Thread&&p->rchild!=T) { p=p->rchild; visit(p->data); } p=p->rchild; } } int main() { BitThrTree T=NULL; BitThrTree p; createBitThrTree(&T); InorderThreading(&p,T); cout<<"中序遍历输出结果为"<<endl; InorderTravel(p); return 0; }