鲜花：经验、直觉、理性

合集 - 各种鲜花(7)

1.鲜花：OI 回忆录01-222.鲜花：详细揭秘：随机选点快速排序的期望复杂度01-223.鲜花：记梦01-244.鲜花：统计主义02-095.鲜花：attention is all you need02-126.鲜花：驳 abc 没落论02-16

7.鲜花：经验、直觉、理性02-25

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不知道其他人有没有感觉。

题目难度上升之后，我感觉做题做起来越来越吃力了。很多时候对着一道题磕一下午，最后也没有太好的思路。

于是开始分析自己的思维。我想知道，究竟是什么使我想出了题目的正解，又是什么阻止了我想出正解。

分析我的思维，有三个词占据了主导地位：经验、直觉、理性。

经验是最先发挥作用的。看到题的第一瞬间不会有太好的思路或者方向，此时需要经验。做过的题，见过的 trick，研究过的 idea 都是很好的经验。比如，遇到自适应交互库先想交互库怎么实现，看见序列最值问题先去分割或者合并区间，见到构造先观察样例，遇见博弈论题先打表，诸如此类还有很多。

在 OI 中，经验是必不可少的，见过的题越多，学过的算法越多，做题时尝试的方向也就会越广泛。

这可能也是低年龄起步选手，很重要的一个优势，他们见过的 trick 实在是太多了，出啥题都见过类似的，把壳子去了就能一眼丁真。

但是光有经验还做不了题，很大一部分原因是经验还是太少。出题人见题的比我多，水平比我高，总能出出来我完全没见过的题，使我在各种模拟赛中花样保单，真是太厉害啦！

遇到很陌生的模型，这时候就需要直觉了。

我不知道直觉到底是什么东西，可能是天赋，也可能是经验在大脑中的升华，反正我做题有一半得感谢它。

大家对直觉的理解可能见仁见智，我个人的理解是，直觉是一种能力。直觉是一种可以不依赖严谨的数学推导直接看出性质的能力，一种在证据不足时依然可以得出正确结论的能力，是洞察力，创造力。

我一直坚信直觉是可以后天训练的，只要你在做题时积极去想去猜，命中率会逐渐提升的。

但是过分依赖直觉也会带来很严重的后果，比如做题经常出假思路，或者一遇到需要数学推导的部分就死之类的。

所以我们还需要往思维中加一点元素，也是我经常轻视的部分：理性。

这里的理性不是康德《纯粹理性批判》之类的理性。我想表达的理性思维，其实是基于严谨的数学推导，一步步从头推到尾的能力。

这种能力其实对数学功底的要求非常高，除非是推式子题，不然我基本不这么做题，一是因为数学推导能力确实有限，二是总是感觉这么做题思路会有局限性，很多需要注意力的地方就不会太敏感了。

平衡好三者的关系是难能可贵的，也是我一直做的不够好的地方。

无论如何，既然思维是一个 OIer 的灵魂与生命，我们就应该格外珍视它。遇到经验没有覆盖的死角，遇到困难不可做的题目，请你相信自己，用直觉去洞察，用理性去推导，让思维的火花自由绽放。即使最后走不到正确的终点，在探索的过程中一定会遇到有价值的闪光。