鲜花：attention is all you need

合集 - 各种鲜花(9)

1.鲜花：OI 回忆录01-222.鲜花：详细揭秘：随机选点快速排序的期望复杂度01-223.鲜花：记梦01-244.鲜花：统计主义02-09

5.鲜花：attention is all you need02-12

6.鲜花：驳 abc 没落论02-167.鲜花：经验、直觉、理性02-258.鲜花：古有一池03-159.鲜花：《一种基于错误的寻找重心方法的点分治的复杂度分析》注03-16

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给因为标题点进来的人道歉，这篇鲜花和 transformer 没有半毛钱关系。

今天重刷了一遍 信息学竞赛 (OI) 究竟发生了什么？，第一次看是在 CSP 出发前一天的晚自习。

这个视频完全改变了我的 OI 观，也使我在 NOIP 的备赛阶段有了突破性的进步。

因此，我觉得有必要向所有人安利这个视频，并且不要脸地向大家再聒噪一下我的观点。

虽然视频有点长，但是有时间一定要看完啊（）。

为了说明我的观点，我们来看几个我的趣味小研究。

一

以 NOIP 2024 为例，我们来深入研究一下，如果你只会普及组算法，没有见过任何 trick，却拥有很高的思维，最多能在比赛中获得多少分。

为了避免不必要的争论，我所说的普及组算法，是在 CCF 给出的 NOI 大纲中，难度评级在五级及以下的算法。

• T1（[NOIP2024] 编辑字符串）：

贪心，伴随一些实现细节，个人差超级大。场上有二十分钟切掉的普及组选手，也有会 T2T3T4 不会 T1 的人。

在实现上没有使用任何算法，使用循环结构即可获得 100 分。

• T2（[NOIP2024] 遗失的赋值）：

对每一段分段容斥计数，然后用乘法原理乘起来，难度不大。场上大部分人都顺利切掉。

在实现上，你需要使用快速幂，并知道取模运算，这样就可以获得 100 分。

fun fact：在 NOIP 刚结束的时候，有人在讨论区发了一个 $O(n)$ 快速幂，并询问为什么会 T。

当时机房有两人的对话大意如下：

A：这人什么水平啊，怎么还有蓝勾；

B：就算他连快速幂都不会写，他也知道怎么算答案。

• T3（[NOIP2024] 树的遍历）：

主流做法为容斥 + 换根 DP 计数，很困难。场上切掉的人很少，我是说 HE。

如果我说用普及组算法能做这题可能有点过于激进了，所以我们放低标准。

经过我对部分分的观察，想要拿到 $k=1$ 和 $AB$ 性质，应该不需要提高组算法。

这些加一起有 40 分的高分！

• T4（[NOIP2024] 树上查询）：

纯种 DS，需要了解关于 LCA 的高级知识，也很困难，场上更是没人啥人切，我还是说 HE。

如果只会普及组算法的话，应该不了解 LCA 的相关性质，可以打个 $n \le 5000$ 和 $B$，是线段树维护区间 LCA。

这样也有 32 分的高分！

经过我们的精心统计，发现可以获得总共 $100+100+40+32=272$ 的高分，在 HE 高中生正式排名中获得了并列第七名，队线以内。

二

研究 ds 在面对同等难度评级的问题时，对于哪一类题的表现最好。

为了防止它上网贺题解或者数据库中有这个题，我关闭了联网搜索，并且选取了比较新的题目。

我是这么判定的：给 ds 全部题面和小样例，让它用尽可能优秀的复杂度，测大样例（or 提交），如果没有通过，给其若干次改正的机会，如果它不停写本质相同的代码 or 出现幻觉 or 通过大样例则结束。

• [NOIP2024] 编辑字符串

上文所说的困难贪心。

ds 思考 312 s 后给出了一份代码，未能通过小样例，告知后又写了一份，未能通过第一组大样例，告知后它开始曲解题面，反复申明题面意思后无果，提交它写出的代码，获得了 60 分。

• [ABC337G] Tree Inversion

中规中矩的换根 + 二维数点，实现上需要主席树或其他高级数据结构。

ds 思考 205 s 后给出了一份 $O(n^2)$ 代码，让其优化后无果，明示需要 $O(n \log n)$ 做法后，又用了 203 s 得出了正确做法，提交后获得了 100 分。

• 图上交互题 / Constructive Minimum Xor Path

数学题，需要灵光一现的构造。

ds 思考 400 余秒后无果，被强制掐断。

重复尝试三次，均是相同结果。

• [ABC194F] Digits Paradise in Hexadecimal

正常难度的计数 DP，场上过的人并不是很多。

ds 思考 142 s 后得出了正确做法，提交后获得了 100 分。

• [KTSC 2024 R2] 回文判定

交互题，需要利用回文的相关性质设计交互策略，被很多人认为是简单题。防止 ds 不理解算法竞赛中的交互，给它讲了半天关于交互的知识，并让其加入记忆。

ds 思考 400 余秒后无果，被强制掐断。

重复尝试三次，均是相同结果。

囿于笔者精力，实在没有时间再去进行更多题目的研究了，所选择的题目是我在学习中独立切掉且认为难度相近的题目，分别涉及：贪心、ds、构造（图论）、DP、交互等不同算法，思维难度和实现难度各异。

根据微薄的样本量，我得出了初步结论：相比需要灵光一现的设计，和一些有趣的观察的题目，ds 更擅长写实现难度高，但是思路上没有什么瓶颈的题目。

三

根据以前（2023？）的一个在 U 群的调查问卷，51 % 的 OIer 认为 OI 题越来越像 CF & AT 题，在前一年，这一数据是 12 %。

综上，我得出了一个结论：attention is all you need.

这也就是说，面对越来越难的 OI 题，越来越高的分数的大环境，相比代码能力，对于关键性质的观察，以及设计精妙算法的能力，显得更加重要与可贵。

在我遇到的很强（至少能吊打我的） OIer 中，他们的优势都在于出色的思维能力。

所以，当水平停滞不前的时候，当感到迷茫的时候，不要再学高级算法了，停下来，可以去刷刷 CF/AT，多打打优质比赛。

水平不和掌握的算法多少挂钩，而是和思维能力挂钩。我觉得这句话在我目前这个阶段适用，希望它能一直适用。

题变少了，送分题没了。思维含量加大了，死学算法数据结构板子，碰到题上来就套板子不管用了，自然就难了。刷了一千道dp，第一千零一道还是不会，当然难。---- 来自知乎老哥的回答：“信息学竞赛（OI）在近几年出现的难度升高的倾向是为什么？”