题解- - _Kenma - 博客园

题解：P9923 [POI 2023/2024 R1] Przyciski

摘要：前言不错的二合一题。思路分析首先套路地建出二分图：对于

(x, y)

$(x,y)$ 的点，连

x \to y + n

$x \to y+n$ 的无向边，这样问题转化为选出若干条边，使得所有点的度的奇偶性相同。发现奇数解和偶数解具有不同的性质，考虑分别处理。偶数解图上有环即可。直接 DFS 找环判断。奇数解在没

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题解：P6544 [CEOI2014] Cake

摘要：P6544 解题报告前言感觉没有紫…… 但是评了我也没意见。思路分析首先考虑怎样计算答案。如果

b

$b$ 在

a

$a$ 的左侧，那么设

x

$x$ 为

[b, a]

$[b,a]$ 的最大值，

c

$c$ 为

[a, n]

$[a,n]$ 中最靠左的

d_{c} > x

$d_c>x$ 的位置，那么答案为 \(b-c-1\

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题解：CF690A2 Collective Mindsets (medium)

摘要：CF690A2 解题报告前言眼前一黑思维题（确信）。做完估计都能当心理学专家了。思路分析感觉没有什么太好的切入点…… 可能可以从小到大依次分析？那么展现一下各位海盗的内心活动。为了方便表述，把海盗从

n

$n$ 到

1

$1$ 排序，从

n

$n$ 到

1

$1$ 提出方案。和题面中相

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题解：AT_arc050_c [ARC050C] LCM 111

摘要：arc050c 解题报告前言这里提供一种矩阵乘法做法。问就是因为根本看不懂现有的一篇题解。思路分析首先因为 lcm 没什么好的性质，考虑转化为 gcd 求解。设

f_{i}

$f_i$ 表示

i

$i$ 个

1

$1$ 拼接形成的数。所以我们实际上要求 \(\frac{f_a\cdot f_b

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题解：P11311 漫长的小纸带

摘要：P11311 解题报告前言怎么蓝了，那就写篇题解吧。思路分析套路地，设

f_{i}

$f_i$ 表示到第

i

$i$ 位的最小答案，易得转移：

f_{i} = f_{j} + c a l (j + 1, i)^{2}, j < i

$f_i=f_j+cal(j+1,i)^2,j<i$ 其中

c a l (l, r)

$cal(l,r)$ 表示区间

[l, r]

$[l,r]$ 的不同颜色种类数。然后你大胆猜测有

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题解：CF815D Karen and Cards

摘要：前言有点困难题。思路分析考虑本质上是三维问题，考虑降维处理。因为全部满足条件不好做，考虑正难则反，计算不合法的三元组个数。首先对

a_{i}

$a_i$ 排序，从大往小做扫描线，每次维护

b = i

$b=i$ 时

c

$c$ 的最大不合法值，那么对于每一个

a

$a$ ，不合法的三元组数量等于全局和。最

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题解：AT_abc389_e [ABC389E] Square Price

摘要：前言 E 比 F 困难，怎么会是呢？思路分析首先考虑一种经典做法：将问题转化为物品体积为

p_{i}, 3 p_{i}, 5 p_{i}, 7 p_{i} \dots

$p_i,3p_i,5p_i,7p_i \cdots$ 的 01 背包问题。因为物品价值都为

1

$1$ ，所以可以贪心地选择体积前

k

$k$ 小的物品。然后问题转化到这一步就自然了，考虑二分出我们选

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题解：P11490 [BalticOI 2023] Staring Contest

摘要：前言第一次做无题解的灰题，有点激动。思路分析首先从小数据开始思考。当

n = 2

$n=2$ 时，可以询问

t_{1} = (1, 2)

$t_1=(1,2)$ ，然后返回

b_{1} = b_{2} = t_{1}

$b_1=b_2=t_1$ 。当

n = 3

$n=3$ 时，可以询问

t_{1} = (1, 2), t_{2} = (2, 3)

$t_1=(1,2),t_2=(2,3)$ ，然后分讨一下：当 \(t_1=t_2

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题解：[ABC355E] Guess the Sum

摘要：abc355_e 解题报告前言好玩的交互题！思路分析首先注意到题目要求最小化询问次数，感觉瓶颈不在于得出答案，而是如何合理的询问。发现可以转化为图论问题。具体地，我们对于每一组合法的询问

[L, R)

$[L,R)$ ，从

L

$L$ 向

R

$R$ 连一条边权为

1

$1$ 的无向边，表示用 \(

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题解：AT_abc283_g [ABC283G] Partial Xor Enumeration

摘要：abc283_g 解题报告前言首先这个题面就很抽象。其实就是求序列任意数的异或和中，第

l

$l$ 小到第

r

$r$ 小的数。思路分析其实是模板题。考虑线性基可以求异或第

k

$k$ 小，直接循环枚举

[l, r]

$[l,r]$ ，直接求就行了。复杂度

O (n \log v)

$O(n \log v)$ 。所以这

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题解：P2540 [NOIP2015 提高组] 斗地主加强版

摘要：P2540 解题报告前言巨大抽象模拟搜索题。写了一节自习课。思路分析首先因为一共就两副牌，可以直接搜索所有可能的情况。然后就过了原题的数据了。但是加强版数据有点强，这样写估计会 T 飞。考虑发扬人类智慧。如果你玩过斗地主的话，应该知道一些基本的策略。比如说有顺子肯定不出单牌，四带

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题解：AT_abc373_g [ABC373G] No Cross Matching

摘要：前言调整法真是好东西。思路分析如果你网络流题做得比较多的话，应该能感觉出来这道题有点像。经过若干手摸，发现根本不存在无解的情况。每次交叉时，我们一定可以将交叉的两条路径分开，如图：同时，根据四边形不等式，有蓝线段长度之和大于黄线段长度之和。因此，我们发现，一定存在一种合法方案，使得连线

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题解：P4026 [SHOI2008] 循环的债务

摘要：前言需要脑子题。思路分析首先受到样例二的启发，如果我们决策这个交换纸币的过程也太困难了。所以需要换一种刻画方式。考虑把所有纸币都放在桌子上，三个人再分配。代价就是分配之前和分配之后，每种面值的纸币的差。这样就好 DP 了。设

f_{i, a, b}

$f_{i,a,b}$ 表示前

i

$i$ 中面值的纸币，

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题解：P11644 【MX-X8-T3】「TAOI-3」地地爱打卡

摘要：前言诈骗题。思路分析首先异或啥的别看了，是假的。考虑如果要求异或值为

x

$x$ ，如果我们能得到的路径长度为

k

$k$ ，考虑：

x \leq k

$x \le k$ ，那么可以将

k - x

$k-x$ 的部分分成两半抵消；

x > k

$x>k$ ，那么可以从

s

$s$ 出发走到任意一个点再沿反边返回，每次增加 \(2

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题解：P11617 递推

摘要：前言第一次在 OI 中见到求数列极限的题，有点意思。但是为什么会过这么多人啊。思路分析做一点尝试：

\sum_{i = m} \sum_{j = 0}^{m} r_{j} a_{i - j} = 0

$\sum_{i=m} \sum_{j=0}^{m} r_ja_{i-j}=0$ 然后对于相同的

a_{i}

$a_i$ ，合并同类项： \[\sum_{i=m}\sum_{j=0}^{m} r_j

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题解：[AGC054D] (ox)

摘要：前言好题。思路分析一个朴素的想法是，对于每种字符，我们决策它放的位置，做四路归并，这样复杂度为

O (n^{4})

$O(n^4)$ 。但是这样显然没优化前途。考虑做一些观察。 o 存在与否并不重要：o 放在任何位置都是合法的，所以为了最小化代价，我们把 o 放在原来的位置即可； () 的移动方案和 x 的移

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题解：Minimize Inversions Number

摘要：前言好题。思路分析分析一下答案的组成：令

d_{i} = \sum_{j = 1}^{i - 1} [p_{i} < p_{j}] - \sum_{j = 1}^{i - 1} [p_{i} > p_{j}]

$d_i=\sum_{j=1}^{i-1} [p_i<p_j]-\sum_{j=1}^{i-1}[p_i>p_j]$ ，

S

$S$ 表示选出的集合，

c n t

$cnt$ 表示集合

S

$S$ 的逆序对数，

t o t

$tot$ 表示这个序列的逆序对数： \[to

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题解：Many Many Cycles

摘要：前言好题。第一次听说切边等价。思路分析首先玩两个环的情况。令环长分别为

c_{1}, c_{2}

$c_1,c_2$ ，重合部分的长度为

s

$s$ ，那么答案为：

gcd (c_{1}, c_{2}, c_{1} + c_{2} - 2 s) = gcd (c_{1}, c_{2}, 2 s)

$\gcd(c_1,c_2,c_1+c_2-2s)=\gcd(c_1,c_2,2s)$ 对于大于两个环的情况，我们可以任意拆解成两个环的情况，再进行

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CF Round 1001 题解合集

摘要：here. 草怎么是贪心专场。问就是不会 F。 C 注意到操作一至多只会进行一次，进行两次就抵消了。所以直接枚举所有可能操作取最大值即可。注意要开 long long。总体复杂度

O (t n^{3})

$O(tn^3)$ 。 #include<bits/stdc++.h> #define int long lo

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题解：The Game (Easy Version & Hard Version)

摘要：前言这是最近 VP CF 遇到的。感觉是套着博弈壳子的树上 DS，做起来思路也很自然，于是记录之。思路分析 E1 经过手玩样例发现，对于

x

$x$ ，如果存在

y

$y$ 不在

x

$x$ 子树内且

w_{y} > w_{x}

$w_y > w_x$ ，此时

w_{x}

$w_x$ 最大的

x

$x$ 一定是必胜点。原因是，

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