codeforce 一道贪心题

原题目: http://codeforces.com/contest/68/problem/B

题意: 给出N个能量值a1, a2...an, 能量之间能互相转换, 但转换时会有k百分比的损失, 要求出最后各能量值相等时的最大值.

解题思路: 设最后达到平衡时能量值为 x, 则在转换时总共损失了能量 （１式）(a1 +　a2 +...+ an ) - N * x . 对于每一个a值，如果 a > x, 那么它必须要转换　a - x　单位能量，　之间损失　(a - x) * (k / 100), 问题是我们如何知道　ai　是否大于　x 呢？　这是问题所在也是解题的关键．我们可以从反面来进行贪心，　将Ｎ个ai值按从大到小的顺序排序，　假设前面　c　个a值都大如　x ，那么损失值为（２式）　(a1 + a2 +...+ ac) - c * x, （１式）与（２式）建立相等关系，　可以求出一个　x　值，　用　x　与　a[c + 1]，　作对比，如果 x 还小于 a[c + 1]，　那么还可以继续进行贪心，直到大于．

#include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <string>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <vector>
 7 #include <map>
 8 
 9  using namespace std;
10 
11  const int MAX = 10000 + 1;
12  bool comp(const double &a, const double &b)
13 {
14     return a > b;
15 }
16 int main()
17 {
18     //freopen("in.txt","r",stdin);
19     int n;
20     double k;
21     double energy[MAX];
22     double energySum = 0;
23     scanf("%d%lf", &n, &k);
24     for(int i = 0; i < n; ++i)
25     {
26         scanf("%lf", &energy[i]);
27         energySum += energy[i];
28     }
29     sort(energy, energy + n, comp);
30     k /= 100;
31     double sum = 0;
32     double ans = 0;
33     energy[n] = 0;
34     for(int i = 0; i < n; ++i)
35     {
36         sum += energy[i];
37         ans = (k * sum - energySum) / ((i + 1) * k - n);
38         if(ans >= energy[i + 1])
39         {
40             break;
41         }
42     }
43     printf("%.9lf\n", ans);
44     return 0;
45 }