USACO_humble

/*
 2 ID: Kenfy21
 3 PROG: humble
 4 LANG: C++
 5 */
 6 /*
 7 题意: 给出一个素数的集合{p1, p2, p3}, humble numble 的定义是p1, p1*p2, p1*p3, p1*p1,p1*p2*p3......
 8 输入:k(素数个数), n
 9 然后输入k个素数, 让你求出第n个humble numble的值(按从小到大顺序)
10 
11 解题思路: 这是一道比较经典的动态规划题目. 如果我们求出第i个humble numble, 则第i+1个humble numble的值为各个素数与前边i个所求
12 
13 出的humble number的乘积比第i个humble numble 大的所有取值中最小的一个. 如果不加任何优化,则时间复杂度为k*(n^2).
14 一个优化的方法是,用一个数组记忆每个素数与所求出的humble number取乘积的位置.
15 */
16 #include <iostream>
17 #include <fstream>
18 #include <algorithm>
19 
20 using namespace std;
21 
22 const int MAXK = 100+1;
23 const int MAXN = 100000+1;
24 const int INF = 0x7fffffff;
25 struct T_Humble
26 {
27     int prime;
28     int Xpos;
29 };
30 
31 int K, N;
32 T_Humble Humble[MAXK];
33 int main()
34 {
35     ifstream fin( "humble.in" );
36     ofstream fout( "humble.out" );
37 
38     int humble[MAXN];
39     humble[0] = 1;
40     fin >> K >> N;
41 
42     for(int i = 0; i < K; ++i)
43     {
44         fin >> Humble[i].prime;
45         Humble[i].Xpos = 0;
46     }
47 
48     int minPos, minVal;
49     for(int i = 1; i <= N; ++i)
50     {
51         minPos = 0;
52         minVal = INF;
53         for(int j = 0; j < K; ++j)
54         {
55             if( Humble[j].prime*humble[Humble[j].Xpos] < minVal )
56             {
57                 minPos = j;
58                 minVal = Humble[j].prime*humble[Humble[j].Xpos];
59             }
60         }
61         if( minVal == humble[i-1] )
62         {
63             i--;
64             Humble[minPos].Xpos++;
65         }
66         else
67         {
68             humble[i] = minVal;
69             Humble[minPos].Xpos++;
70         }
71     }
72 
73     fout << humble[N] << endl;
74     fin.close();
75     fout.close();
76     return 0;
77 }
78