C++-找数（标准二分） 解题思路

【Horn Studio】编程专栏： 找数 解题思路

题目

题目描述

给定 N个整数和 K个待查找的整数M1,M2,...,MK。如果待查找的整数在给定的 N 个整数中，请输出待查找的整数是数组中第几个元素（从 1 开始计算，第一个元素计 1 而不是 0）；如果待查找的整数不在给定的 N个整数中，则输出 0。

 

输入

第一行输入两个整数 N（1≤N≤10^6）和 K（1≤M≤10^6），分别表示给定的整数总个数和待查找的数的个数；
第二行从小到大输入N 个整数 Number（1≤Numberi≤10^6，其中1≤i≤N），每两个整数之间用一个空格隔开；
第三行输入K个整数Numberj（1≤Numberj≤10^6，其中 1≤j≤K），每两个整数之间用一个空格隔开。

 

输出

输出为一行，包括 K个部分，每个部分为题目描述中待查找的元素索引或 0，K个部分之间用一个空格分隔。输出行尾不含多余空格。

 

样例输入 复制

3 1
1 4 6
4

样例输出 复制

2

提示

保证N个整数互不相同

来源

思路

 

原来是二分，这种算法要比枚举更省空间，也更加的省时间，一举两得，妙已！

不过在此之前得先了解一下二分算法究竟是何方神圣……

二分法，即二分搜索法，是通过不断缩小解可能存在的范围，从而求得问题最优解的方法。例如，如果一个序列是有序的，那么可以通过二分的方法快速找到所需要查找的元素，相比线性搜索要快不少。此外二分法还能高效的解决一些单调性判定的问题。二分法的时间复杂度为O(logn)，可以说是算小的了。

 

这道题他没有说是不是有序的，我们需要sort一下……但是题库有水分100L，我忘记加了还是AC，太奇怪了……这并无妨。我们需要加一个结构体存储原本的下标，这样就可以万无一失了，主要怎么写呢……自己想！

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
int a[1000001];
 
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    while (m--) {
        int k;
        scanf("%d",&k);
        int low = 0, high = n - 1, mid;
        int res = -1;
        while (low <= high) {
            mid = (low + high) / 2;
            if (k == a[mid]) {
                res = mid;
                break;
            } else if (k < a[mid]) {
                high = mid - 1;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }
        printf("%d\n",res+1);
    }
    return 0;
}

彩蛋

据说有一个老师是学习Java的，自己学习一天就从hello world学到了dp……