C++-登山（等级考试4级 测试T） 解题思路

【Horn Studio】编程专栏：C++-登山（等级考试4级 测试T） 解题思路

题目

题目描述

五一到了，ICPC队组织大家去登山观光，队员们发现山上一共有N个景点，现在告诉你这N个景点的海拔。队员们决定按照顺序来浏览这些景点，即每次所浏览景点的下标都要大于前一个浏览景点的下标。
同时队员们还有另一个登山习惯，就是不连续浏览海拔相同的两个景点，并且一旦开始下山，就不再向上走了。

队员们希望在满足上面条件的同时，尽可能多的浏览景点，你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么？

输入

Line 1： N (2 <= N <= 1000) 景点数。

Line 2： N个整数，每个景点的海拔。

输出

最多能浏览的景点数。

样例输入 

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出 

4

提示

来源

解析

 

 （图片来源于CSDN：ZLTJohn）

通过题目我们可以知道这个题是最大上升子序列
我们可以先正序的求出每一个点所对应的最大升序序列

for (int i = 1; i <= n; i++) {
        up[i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; j++)
            if (a[j] < a[i])
                up[i] = max(up[i], up[j] + 1);
    }

 

然后我们应该求出从右到左每一个数对应的最大降序序列

for (int i = n; i >= 1; i--) {
        down[i] = 1;
        for (int j = n; j > i; j--)
            if (a[j] < a[i])
                down[i] = max(down[i], down[j] + 1);
    }

 

最后我们只需要去找到每一个点正序+逆序最大值，正序最大值+逆序最大值+1就可以求出每一个点对应的可以浏览最大的山峰值。

int res = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        res = max(res, up[i] + down[i] - 1);
    cout << res;

这道题其实就是执行两次最长上升子序，第二次是反过来，求最长下降子序。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, down[1110], up[1110], a[1110];
 
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        up[i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; j++)
            if (a[j] < a[i])
                up[i] = max(up[i], up[j] + 1);
    }
    for (int i = n; i >= 1; i--) {
        down[i] = 1;
        for (int j = n; j > i; j--)
            if (a[j] < a[i])
                down[i] = max(down[i], down[j] + 1);
    }
    int res = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        res = max(res, up[i] + down[i] - 1);
    cout << res;
    return 0;
}