【C++】ZZ2193-城市之路 解题精讲

【Horn Coding Studio】CPP编程专栏（狄克斯特拉-算法）

题目

题目描述

罗老师被邀请参加一个舞会，是在城市n，而罗老师当前所处的城市为1,附近还有很多城市2~n-1，有些城市之间没有直接相连的路，有些城市之间有直接相连的路，这些路都是双向的，当然也可能有多条。 现在给出直接相邻城市的路长度，罗老师想知道从城市1到城市n，最短多少距离。

输入

输入n, m，表示n个城市和m条路; 接下来m行，每行a b c， 表示城市a与城市b有长度为c的路。

输出

输出1到n的最短路。如果1到达不了n，就输出-1。

样例输入 复制

5 5
1 2 20
2 3 30
3 4 20
4 5 20
1 5 100

样例输出 复制

90

知识点普及

无。

 

一点即通

十分简单的狄克斯特拉    

不能单用邻接矩阵，而是要加上min函数，留下两个城市可以直接相连的最短路径，不然的话是WA的.

 

 就是这句话！

我们需要定义一个结构体，但是！我们还需要再输入后排个序，不然………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

因此，我们需要专门为她写一个以w为排序的代码，

bool operator <(const qnode &r) const{

  return w>r.w;

}

另外由于这是一个双向图，我们的add函数需要运行两次，分别是：

a,b,c;

b,a,c;

接下来，就是万古不变的标准代码了！

代码

ZZOJ 100%AC,5052KB空间复杂度，13MS优秀时间复杂度。

Luogu OJ 没有这道题目

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 1e9
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,m;
struct edge{
    int u;
    int to;
    int w;
    int next;
}edge[maxn];
int head[maxn],cnt;
void add(int a,int b,int c){
    edge[cnt].to=b;
    edge[cnt].w=c;
    edge[cnt].next=head[a];
    head[a]=cnt;
    cnt++;
}struct qnode{
    int u,w;
    bool operator <(const qnode &r) const{
        return w>r.w;
    }
};
priority_queue<qnode> que;
int dis[maxn],vis[maxn];
int DJ(int st,int ed){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dis[i]=INF;
    }dis[st]=0;
    que.push({st,0});
    while(que.size()){
        qnode tmp=que.top();
        que.pop();
        int u=tmp.u;
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=1;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int to=edge[i].to;
            if(dis[to]>dis[u]+edge[i].w){
                dis[to]=dis[u]+edge[i].w;
                que.push({to,dis[to]});
            }
        }
    }if(dis[ed]==INF) dis[ed]=-1;
    return dis[ed];
}int main(){
    cin>>n>>m;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }cout<<DJ(1,n);
    return 0;
}
/**************************************************************
    User: FZK
    Language: C++
    Result: 正确
    Time:13 ms
    Memory:5052 kb
****************************************************************/