【C++】ZZ1761-维修道路 解题精讲

【Horn Coding Studio】CPP编程专栏（狄克斯特拉-算法）

题目

题目描述

从前，在一个王国中，在nn个城市间有m条道路连接，而且任意两个城市之间至多有一条道路直接相连。在经过一次严重的战争之后，有dd条道路被破坏了。国王想要修复国家的道路系统，现在有两个重要城市A和B之间的交通中断，国王希望尽快的恢复两个城市之间的连接。你的任务就是修复一些道路使AA与BB之间的连接恢复，并要求修复的道路长度最小。

输入

输入文件第一行为一个整数 n(2<n≤100)n(2<n≤100),表示城市的个数。这些城市编号从1到 nn 。
第二行为一个整数 mm ( n−1≤m≤12n(n−1))n−1≤m≤12n(n−1)), 表示道路的数目。
接下来的 mm 行，每行 3 个整数 i,j,k(1≤i,j≤n,i≠j,0<k≤100)i,j,k(1≤i,j≤n,i≠j,0<k≤100), 表示城市 ii 与 jj 之间有一条长 为 kk 的道路相连。
接下来一行为一个整数 d(1≤d≤m)d(1≤d≤m), 表示战后被破坏的道路的数目。在接下来的 dd 行中，每行两个整 数 ii 和 jj, 表示城市 ii 与 jj 之间直接相连的道路被破坏。
最后一行为两个整数A和B，代表需要恢复交通的两个重要城市。

输出

输出文件仅一个整数，表示恢复 AA 与 BB 间的交通需要修复的道路总长度的最小值。

样例输入 

3
2
1 2 1
2 3 2
1
1 2
1 3

样例输出 

1

知识点普及

无。

 

一点即通

弗洛伊德的方法
先将有路的点都连接起来
由于只需要修改损坏的点
所以完好的道路是可以走的而且不需要修复
所以消耗为0
可以把损坏的边标记一下
把没被标记的也就是完好的边改为0
因为不需要消耗

 

最后再跑一遍弗洛伊德就好了

 

为是无向图，改路径值时一定要注意两边都要改变！！！！！！ 别问我怎么知道的（爆零）

代码

本次代码

ZZOJ 100%AC,11099KB空间复杂度，11MS优秀时间复杂度。

Luogu OJ 50%TLE，6500KB时间复杂度，5MS超时

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ap[1005][1005],dp[1005][1005];
int n,m,x,y,k;
int d;
int a,b;
int main() {
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>x>>y>>k;
        ap[x][y]=ap[y][x]=k;
        dp[x][y]=dp[y][x]=0;
    }cin>>d;
    for(int i=1;i<=d;i++){
        cin>>x>>y;
        dp[x][y]=dp[y][x]=ap[x][y];
    }for(int k=1;k<=n;k++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                 if(dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k][j]){
                    dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k][j];
                }
            }
        }
    }cin>>a>>b;
    cout<<dp[a][b];
    return 0;
}
/**************************************************************
    User: FZK
    Language: C++
    Result: 正确
    Time:11 ms
    Memory:10068 kb
****************************************************************/