11 2021 档案

Atcoder比赛总结
摘要：ARC143 B: 可以发现不可能有两个格子同时不合法，会使共用的两个位置大小关系互斥。 直接容斥。 C: 显然先 $\bmod (X+Y)$ ，然后简单分析结果， $X>Y$ 的情况 First 和 Second 打反痛失 30 min 。 D: 题意就是最小化不在环内的边数和点数，要求给每条边定 阅读全文
posted @ 2021-11-30 12:05 Kelvin2005 阅读(183) 评论(0) 推荐(0)
NOIP2021 总结
摘要：总的来说比 CSP 好多了，但是还是考得不好。 赛时 开考先浏览题目，T4题面太长没有仔细看，乍一看部分分很少而且码量巨大，跳过了。 花 2h 搞定前两题。 T1 看到 1e7 的数据不太敢直接 \(O(n \log n)\) 硬上，以为是积性函数就写了线筛然后发现错了。 然后又写了几种其他的做法， 阅读全文
posted @ 2021-11-22 22:32 Kelvin2005 阅读(61) 评论(0) 推荐(0)
记：关于反演
摘要：翻了两年前 cmd 的博客看（ 发现大部分都可以通过容斥原理解释。 定义 反演：一个函数通过某种求和关系变成另一个函数，另一个也能用另一种求和关系变回来，称这一对关系为反演关系。 如 \(f(n)=\sum_{i=1}^n g(n) \Leftrightarrow g(n)=f(n)-f(n-1)\ 阅读全文
posted @ 2021-11-19 11:22 Kelvin2005 阅读(112) 评论(0) 推荐(0)
记：关于费马平方和定理的证明
摘要：前言 最近，笔者在一道 OI 题的 Hint 里看到了这样一个定理： 费马平方和定理：一个奇素数能被表成两个平方数之和，当且仅当它是 模4余1 型素数。 网上的几个证法看了之后写下这篇笔记。 法一：构造 核心：证明方程 \(4xy+z^2=p\) 在 \(p\) 是模4余1型素数时，必有 \(x=y 阅读全文
posted @ 2021-11-18 22:12 Kelvin2005 阅读(586) 评论(0) 推荐(0)
20211110「印尼国家队选拔」线上赛 总结
摘要：比 NOIP TG 还简单 T1 如果只考虑区间内的删除，最小值一定保留，于是将两边分下去做。 还要考虑区间外的影响，多的情况就是左边连最小删去、后边连最小删去。 T2 令 \(a>b\) ，则满足 \(a \oplus b > \max\{a,b\}\) 的就是 \(a\) 中不含 \(b\) 的 阅读全文
posted @ 2021-11-15 07:58 Kelvin2005 阅读(31) 评论(0) 推荐(0)
CSP/NOIP2021 赛前集训
摘要：20211013省选组 T1 送你一个DAG 将式子列出来之后，拆开 \(m^k = \sum_{i=0}^k {k \brace i} m^{\underline k}\) , 转变求和顺序，\(m^{\underline k}= k! {m \choose k}\) ，组合数有杨辉三角的规律可以 阅读全文
posted @ 2021-11-15 07:56 Kelvin2005 阅读(161) 评论(0) 推荐(0)