中大校赛2021题解
E 跟 H 还没切所以没写。。。
《关于整个队伍不想写题一起去打球这件事》
A
纯签到。
B
也是纯签到，难以理解为什么一血要11min？
不要什么都想着数据结构，可以直接用点亮的行数列数来算，对角线处理一下就行了。
C
签到。
推推式子就行了~~~实在懒也可以高斯消元。
D
纯签到。
E
给出一个数列 \(\left\{a_n\right\}\) ，每次可以选出其中一对相邻的数，将它们删去并插入它们差的绝对值。求最小的剩余的数。
数据范围只有 \(n \le 8\) , \(T \le 10^3\)，暴力即可。
F
是 E 的加强，数列变成 \(1\) 到 \(n\) 的排列，同时要求求出删数顺序， \(n \le 10^5\) , \(T \le 10^3\) 。
打表发现，答案只有 \(0\) 或 \(1\) ，
考虑给每个数一开始就确定符号，从大到小每 \(4\) 个数一组 $+,-,-,+ $， 此时每组的和必定是 \(0\) ，然后发现最小几个不完整也是满足的。
每次取相邻两个异号的操作即可。因为我们的和是 \(0\) 或 \(1\) ，所以必能找到两个这样的数，并且最后一定只剩一个数。
这个做法大概是由最后的结果来推符号确定，取差绝对值不影响最后的符号。
I
嗯。。。不是我做出来的。。。
还是队友强想到了构造。
考虑下界实际上更为重要吧（
我们要 \(A \times D = B \times C\) ，又要它们和它们的差尽量小。
那么这就可以用几个相邻的数积的形式表示的吧！
令 \(m\) 为下界，即 \(\lceil n-3 \sqrt n \rceil\) ，
我们找到一个最小的 \(u\) 使得 \(u \times (u+1) \ge m\) ，再找到一个最小的 \(v\) 使得 \((u+1) \times v \ge m\) ，
那么 \(AD=BD=v(v+1)(u+1)(u+2)\) 的构造是可以满足条件的。
J
神仙队友做神必题
为什么会有这种题啊啊啊啊啊啊啊
先是考虑平方的限制要满足，在序列中每隔一段距离放一个 \(k\) ，一共 \(fk\) 个，以满足条件，\(k\) 和 \(fk\) 是我们自取的值。
两个 \(k\) 之间就分治，在区间中央放一个区间大小的值即可。
人肉二分？差不多。
如果立方和太大就减小 \(k\) ，增大 \(fk\) ；如果和太大就增大 \(k\) ，减小 \(fk\) 。
最终试出来是 \(k=9980\) ， \(fk=100\) 时可行。
K
发现值域只有 \(\left[1,16\right]\) ，复杂度应该跟值域有关。
然后我们发现最终的序列是升序的，所以如果不走降序就只会有值域步。
因为操作一定是从后往前的，我们考虑从 \(R\) 走到 \(L\) ，设 \(f_{i,j}\) 表示在 \(i\) 这个点要得到 \(j\) 最近能跳到哪里。
从 \(i-1\) 或 \(f_{i,j-1}-1\) 转移过来。
然后由于可能有两个 \(16\) 合成 \(17\) ，所以值域要开到 \(17\) （反正我是尽量开大，实际上不会有两个 \(17\) 合并所以已经足够）。
G/H
来来来口胡一下再写
G 是很显然直接每次取中位数分到另外两个栈，递归做。
H 主要是限制了换栈的次数不超过 \(20\) 次，那么我们尝试优化 G 的做法。
我们发现有许多次拆分是只拆了栈的一部分的，这时就会浪费换栈次数。
那么我们每次都把一个栈拆空即可。
update：
好吧好吧我的问题，H 题做法假了，最后出现的是乱序。
但是我们这样做了之后栈的样子其实是相当于由我们（划分方式）决定的了，那我们根据得出的乱序和期望的顺序写出映射，然后把划分方式改一改可过。
