摘要：
dfs 序的应用 很显然的就不说了，分析加法对求的东西的贡献，因为区间操作基本只能对子树，子树的 dfs 序连续 把路径加路径查用差分转换为到根的路径，默认维护路径的都是维护到根的 路径加，单点查询：考虑某个点只有在从根出发的路径的路径终点在子树内时才会被加，因此转化为 dfs 序序列上单点加，子树 阅读全文
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概率和期望 期望 常见技巧与知识 如果当前步数通往下一步时，有 \(p\) 的概率原地打转，则走到下一步的期望步数为 \(\frac{1}{1-p}\) 如果在进行某个操作时达到要求则停止，求期望步数，则可设达到要求后不停止，但不耗步数，保持问题的对称性 求步数的期望：\(ans=E[\text{步 阅读全文
摘要：
高维前缀和（SOS DP） 通常求二维前缀和，用容斥来求 但其实，完全可以先做一遍行的前缀和，再做一遍列的前缀和 拓展到 \(k\) 维也是如此，可以在 \(O(nk)\) 的复杂度求前缀和 但怎么和 DP 扯上关系？ 可以把第 \(i\) 维当作阶段，每一维的具体信息是状态 先枚举阶段，表示当前固 阅读全文
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思路：按区间的 \(len\) 从小到大 DP，枚举左端点，算出右端点，再枚举中间的分界点转移 有可能是向左右两端各扩展 \(1\) 步 还有时要记录在左/右端点，分开转移 把问题划分为区间长度更短的最优子结构 注意 \(len=1\) 时初始化及边界 P4342 [IOI1998]Polygon 阅读全文
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以 P5785 [SDOI2012]任务安排 为例 朴素方程 其实也没那么简单，第一眼想法是设 \(f(i,k)\) 表示以 \(i\) 为结尾，共分了 \(k\) 段的总方案数 \[f(i,k)=\min_{j=0}^{i-1} f(j,k-1)+(sumc_i-sumc_j)\cdot( sum 阅读全文
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slope trick 对于一类 DP 问题，DP 状态是二维的 \(f_{i,j}\)，且 \(f_i\) 可以看作一个关于 \(j\) 的线性的连续凸分段函数 转移时可以直接维护这个函数而优化复杂度 维护操作 以下凸函数为例 我们维护第一段函数的斜率 \(k\)，用数据结构维护出斜率每变化 \( 阅读全文
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CF 乱做笔记 阅读全文
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