随笔分类 -  图论

Tarjan 算法
摘要：part 1：离线求 \(lca\) 将走过的点且未回溯的标记为 \(1\)，已回溯的标记为 \(2\)，未访问标记为 \(0\) 把对于一点 \(x\) 的询问 \(y\) 存进相应的 \(vector\)，当回溯时判断如果询问的点标记为 \(2\)，则 \(lca\) 为询问的点 \(y\) 到 阅读全文
posted @ 2024-02-14 22:05 KellyWLJ 阅读(91) 评论(0) 推荐(0)
虚树
摘要：虚树 主要是针对这一类问题：答案只跟选定的某些点（及它们的 lca）有关，且选定点的总量可以接受 而每次询问都搜索一遍整棵树很浪费 因此建出虚树，在虚树上进行各种操作 构建 有两种方法：二次排序求 lca，单调栈 单调栈 单调栈上维护的是虚树的一条链 第一步肯定是将点按照 dfn 序排序 为了方便， 阅读全文
posted @ 2024-02-14 22:04 KellyWLJ 阅读(128) 评论(0) 推荐(0)
欧拉路径
摘要：欧拉路径 欧拉路径 定义：可以一笔画走完且不重复经过一条边的路径 可用欧拉路径走完有向连通图判定: 所有点入度与出度之差 \(\le1\) 入度与出度之差为1的点个数为0或2（总度数为偶数，这种点不可能只有1个，若有2个则一起点一终点） 可用欧拉路径走完无向连通图判定: 度数为奇数的点的个数为0或2 阅读全文
posted @ 2024-02-14 22:02 KellyWLJ 阅读(103) 评论(0) 推荐(0)
竞赛图
摘要：竞赛图 定义：有向图，对于 \(\forall u\ne v\)，有 \(u\to v\) 或 \(v\to u\) 中的恰好一条边 说人话就是给完全图的每条边定向后得到的有向图 性质 下面均针对有 \(n\) 个点的竞赛图 强连通相关 将竞赛图中的点按出度大小从小到大排序 竞赛图缩点后，DAG 的 阅读全文
posted @ 2024-02-14 22:01 KellyWLJ 阅读(182) 评论(0) 推荐(1)
点分治
摘要：点分治 简介 点分治，是用于树上的统计路径各种信息的算法 它的思想从名字就能看出来，是分治的思想 流程 具体的，每条路径一定有一个 lca 那么我们想把路径按 lca 分类处理，这样两段路径就可以拼接 有时也不能说是拼接，可能会用各种数据结构来辅助统计 统计时注意从前往后处理每棵子树，先与前面的拼接 阅读全文
posted @ 2023-04-09 22:55 KellyWLJ 阅读(62) 评论(0) 推荐(0)
二分图知识
摘要：二分图判定 二分图为无奇环的无向图，我们可以对图黑白染色，此时如果出现矛盾，则图不是二分图，否则一定是 那么，黑色的点我们称左部点，白色的为右部点 可能会有问题最后转化为二分图判定，要留心 二分图匹配 这是二分图中常考的应用，有两种算法 算法1：匈牙利算法 思想： 它的核心是每次贪心找到一条增广路 阅读全文
posted @ 2023-03-13 22:44 KellyWLJ 阅读(37) 评论(0) 推荐(0)
网络流
摘要：网络流 阅读全文
posted @ 2023-01-12 22:33 KellyWLJ 阅读(53) 评论(0) 推荐(0)