随笔分类 - 数学

摘要：鞅的停时定理阅读全文

posted @ 2024-05-27 22:27 KellyWLJ 阅读(256) 评论(0) 推荐(2) 编辑

摘要：概率和期望期望常见技巧与知识如果当前步数通往下一步时，有

p

$p$ 的概率原地打转，则走到下一步的期望步数为

\frac{1}{1 - p}

$\frac{1}{1-p}$ 如果在进行某个操作时达到要求则停止，求期望步数，则可设达到要求后不停止，但不耗步数，保持问题的对称性求步数的期望：\(ans=E[\text{步阅读全文

posted @ 2024-02-14 22:26 KellyWLJ 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

莫比乌斯反演

摘要：莫比乌斯反演推式子必备知识，通常配合筛积性函数，数论分块先介绍一下前置知识狄利克雷卷积定义：函数

h = f * g

$h=f * g$ 则

h (n) = \sum_{d | n} f (d) g (\frac{n}{d}) = \sum_{a b = n} f (a) g (b)

$h(n)=\sum_{d|n}f(d)g(\frac n d)=\sum_{ab=n}f(a)g(b)$ 单位元：

ε = [n = 1]

$\varepsilon=[n=1]$ $f * \ 阅读全文

posted @ 2023-07-09 13:38 KellyWLJ 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

昵称： KellyWLJ
园龄： 1年1个月
粉丝： 0
关注： 0

2025年3月

日

一

二

三

四

五

六

KellyWLJ