随笔分类 - 多项式

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posted @ 2024-12-22 21:38 KellyWLJ 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：多项式求逆定义如果

f

$f$ ，

g

$g$ 为

n

$n$ 次多项式，

f \times g \equiv 1 (mod x^{n + 1})

$f\times g\equiv1(\bmod\ x^{n+1})$ ，则

g

$g$ 为

x

$x$ 的逆元求法假设我们已知 \(f\times h\equiv1(\bmod\ x^{\lceil\frac n 2\r 阅读全文

posted @ 2023-07-09 18:57 KellyWLJ 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

多项式乘法

摘要：多项式乘法和卷积若

h = f \times g

$h=f\times g$ ，则

h_{n} = \sum_{i = 0}^{n} f_{i} g_{n - i}

$h_n=\sum_{i=0}^n f_ig_{n-i}$ 朴素的乘法是

O (n^{2})

$O(n^2)$ 的，看起来到了极限但怎样再快一些？发现如果把多项式换成点值表示，则

O (n)

$O(n)$ 即可计算！问题是，用系数表示的次数为

n

$n$ 阅读全文

posted @ 2023-07-09 16:05 KellyWLJ 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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