寒假集训1.30

Educational Codeforces Round 77 (Rated for Div. 2)

https://codeforces.com/contest/1260

A. Heating

思路

题意是给出ci个散热器，每个散热片由很多部分组成，给出每个房间需要的最小部分数sumi，每片散热器的代价为其部分数k的平方，求出满足最小部分的最小成本。
使用的散热器越多成本越低。

如果ci大于s等于umi，则每片散热器使用1部分即代价为sumi。
如果ci小于sumi，则使用ci个散热器均分sumi部分代价最低。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define IO  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std; 
 
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll; 
const int N=5007;
const ll mod=998244353;       

int main(){ 
    IO;
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--){  
        int n,k;
        cin>>n>>k;
        if(n>=k){
            cout<<k<<endl;
        }
        else{
            int m=k/n;
            int p=k%n;
            int sum=0;
            for (int i = 1; i <= n; ++i)
            {
                if(p){
                    p--;
                    sum+=(m+1)*(m+1);
                }else sum+=m*m;
            }cout<<sum<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

B - Obtain Two Zeroes

思路

题意为给出两个数a，b，你可以使用任意整数x使a变成a-x(或a-2·x)，b变成b-2·x(或b-x)。
询问是否可以将a，b经过上述操作同时变成0。

考虑特殊值，当其中一个值为0时，如果另一个值不为0则无法进行操作，全为0时无需操作。
进行上述操作可看成将(a+b)每次减少3·x，如果可以达到要求则必须满足(a+b)%=0，需要特判一下假如2·a<b或者2·b<a时无法满足条件。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define IO  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std; 
 
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll; 
const int N=5007;
const ll mod=998244353;        

int main(){ 
    IO;
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--){ 
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        if(min(a,b)==0){
            if(max(a,b)!=0)cout<<"NO"<<endl;
            else cout<<"YES"<<endl;
            continue;
        }
        if(2*min(a,b)<max(a,b)){
            cout<<"NO"<<endl;continue;
        }
        if((a+b)%3)cout<<"NO"<<endl;
        else cout<<"YES"<<endl;
    }
    return 0;
}

C - Infinite Fence

思路

当r=b时，因为k>=2，显然成立。
假设r>b，最大连续长度相当于长为r的区间内b的个数，与k进行比较即可。

• 当r=2·b时，最大连续长度为r/b-1，(0和r的倍数处染r)
• 当r!=2·b时，以r为长度的区间内b的个数以r和b的最小公倍数为最小单位进行循环，所以只需考虑r和b的最小公倍数内每个以r为长度的区间内b的最大个数即可，
  因为lcm(r,b)=r·b/gcd(r,b)，则共有b/gcd(r,b)个区间，一共有r/gcd(r,b)-1个b(起点和终点为r)，b均分出现在每个区间中，所以最长长度为b的数量除以区间数，考虑是否整除的情况。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define IO  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std; 
 
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll; 
const int N=1e5+7;
const ll mod=998244353;       

ll gcd(ll x,ll y){
    if(!y)return x;
    else return gcd(y,x%y);
}

int main(){ 
    IO;
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--){  
        ll r,b,k;
        cin>>r>>b>>k;
        if(r==b){
            cout<<"OBEY"<<endl;
            continue;
        }
        if(r<b)swap(r,b);  
        if(r%b==0){
            if(r/b-1>=k)cout<<"REBEL"<<endl;
            else cout<<"OBEY"<<endl;
            continue;
        }
        ll p=r*b/gcd(r,b);
        ll m=b/gcd(r,b);
        ll o=r/gcd(r,b)-1;
        if(o/m+(o%m>0)>=k)cout<<"REBEL"<<endl;
        else cout<<"OBEY"<<endl;
    }
    return 0;
}