C. Longest Simple Cycle - Educational Codeforces Round 103 (Rated for Div. 2)补题·

C. Longest Simple Cycle

https://codeforces.com/contest/1476/problem/C

思路

题意是给出一个由n条链连接成的图，求出最长的循环圈的长度。其中ci表示第i条链的顶点个数，ai和bi表示第i条链起点和终点所连接的上一条链的点的编号。

考虑位置i(i>=2)，枚举最大值，每个位置都可能是最大值的终点

• 当i=2或者ai=bi时，此时只能上一条链为循环圈的起点，假设到达当前链为最优(sum=b[i]-a[i]+1+c[i])，跟答案求一次max

• 当i属于其他情况时，此时有两种情况可供考虑，
  1.以上一条链为起点(sum=b[i]-a[i]+c[i]+1)
  2.继续延续从前面来的最优解情况，(sum=sum-(b[i]-a[i])+1+c[i]),注意当考虑第i-1条链的最优解时已经把c[i-1]加了，所以此时sum-(b[i]-a[i])即是以第i-1条链可用作循环圈的边数，+1是因为
  两条链中间需要两条链：c[i]-1+b[i]-a[i]+2=c[i]+b[i]-a[i]+1。
  取这两种情况的最优解即可。

注意这里假设了b[i]>a[i]，运算时需要取绝对值。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define IO  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std; 
 
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll; 
const int N=1e5+7;
const ll mod=998244353;       

ll a[N],b[N],c[N],dp[N];

int main(){ 
    IO;
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--){  
        int n;
        cin>>n;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            cin>>c[i];
        }
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            cin>>a[i];
        }
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            cin>>b[i];
        }ll ans=0,sum=0;
        for (int i = 2; i <= n; ++i)
        {
            if(a[i]==b[i]||i==2){
                sum=c[i]+1+abs(a[i]-b[i]);
            }else{
                sum=max(sum-abs(a[i]-b[i])+1+c[i],abs(a[i]-b[i])+1+c[i]);
            }ans=max(ans,sum);
        }cout<<ans<<endl;
        
    }
    return 0;
}

C题也是差一点就出来了，我太菜了