自下而上的分析法（笔记） b站课堂：BV11t411V74n?p=18

基本思想：

　　从输入串开始，逐步进行归纳，直到文法的开始符号

　　归纳：根据文法的产生式规则，把产生式的右部替换成左部符号。

　　从树末端开始，构造语法树

 

 

归约相关概念：

规范归约和最右推导，前者从右到左，后者从左到右，两者互为逆过程

只有规范归约出来的句型才能叫归约句型

 采用 移进-归约 的方法（使用符号栈，以#开始或者结尾）

符号栈的使用例子：

 

 

 

 

句柄 就是可归约串

 在符号栈里，一旦栈顶出现句柄就进行归约

符号栈的内容和剩下的输入串一定构成一个归约句型

归约核心还是关于句柄的可归约算法。关键在于句柄的判断和选择才能进行归约，才能有效形成语法分析树

 

可归约算法： 

　　算符优先分析法：

　　　　按照算符的优先关系和结合性质进行语法分析

　　　　适合分析表达式

　　　基本思想：

　　　　起决定作用的是相邻的两个算符（终结符）之间的优先关系。所谓算符优先分析法就是定义算符之间的某种优先关系，借助于这种关系寻找可归约串进行归约。

　　　　优先关系的定义：定义任何两个可能相继出现的终结符a与b的三种优先关系（与顺序有关，a一定出现在b的左边，且a、b相邻）

 

　　　　相关概念添加：

　　　　

 

 　　　　 

 　　　　   例子：

　　　　

 

　　　　

 

　　　　　　说明：空意味着不能连续出现，列为左边先出现

 　　　　

 

   　　　　 

 

 　　　　

 

 

 　　　　构造FIRSTVT(P)： 

　　　　

 

　　　　

 

 　　　　同理，LASTVT(P)也是如此。

　　　　例子：

 　　　　

 

 　　　　

 

　　　　　　

 　　　　素短语概念：

　　　　

 

 　　　　最左素短语：句型最左边的素短语  

 　　　　

 　　　　注意

 　　　　

 

　　　　算法优化：

　　　　事实上优化了查表的速度，空间 。

　　　　

 

 

 

 

 

 　　有些优先关系表没有优先函数，例子：

 　　　　

 

 

 　　　　优先函数存在，但不唯一（大小关系确定但是数的大小可以+常量，所有有无数个）

 　　　　构造方法：

　　　　

 

 　　　　证明：

　　　　

 

 　　　　

　　　　

 

 　　　　

 

 　　　　算法实际思想：根据非终结符的优先关系寻找最左素短语进行归约，其中可以使用优先函数进行优化。

 　　　

　　LR分析法：

　　　　规范归纳

 　　 基本思想： 

　　　　规范归约的关键也是寻找句柄：要从历史（已经一如栈的内容）、展望（根据产生式预测的输入）和现实（当前输入的符号）进行操作。

　　

 

 

 

　　下面从优先表的使用再到优先表的产生进行实现LR分析法。

　　　　LR分析方法（优先表就是LR分析程序中进行分析的依据）：

　　　　

 　　　　LR分析表例子：

　　　　

　　　　Action中以S开头的，以r开头的

　　　　acc结束

 　　　以分析表具体分析过程例子：

 　　　　

 

 

 　　　　

 

 

 　　　　示例：见视频

　　　　相关概念：LR（K）文法

 　　　　

 

 

 　　　　LR文法真包含于无二义文法。

　　　　👇LR优先表的产生：

　　　　首先继续明确一下句柄在栈的体现：

　　　　

 

 

 　　　　相关概念：子的前缀，活前缀

　　　　

 　　　　产生优先表的思想：  使用一个DFA使得栈中始终是活前缀

　　　　

　　　　相关概念：

 　　　　

　　　　

　　　　

 

 

　　　　对于每个产生式都可以构造对应的项目，所有的项目可以形成一个NFA，都可以改进成如下的黄图

　　　　，只有项目有效就可以进行形成句柄

　　　　但是，有时候可能有多个接受项目，所以需要改进 ，例子如下，对于bc，三个项目都有

　　

 

 　　　　　改进：

 　　　　

 

 　　　　使用闭包

 　　　　

 

 　　　　　

 

 　　小结：