数据结构：归并排序

归并排序（Merge sort，台湾译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

归并操作

归并操作(merge)，也叫归并算法，指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。归并排序算法依赖归并操作。

算法描述

归并操作的过程如下：

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾
5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾  

 

归并排序具体工作原理如下（假设序列共有n个元素）：

1. 将序列每相邻两个数字进行归并操作，形成个序列，排序
2. 将上述序列再次归并，形成个序列，每个序列包含四个元素后每个序列包含两个元素
3. 重复步骤2，直到所有元素排序完毕

————来自维基百科

 

java代码：

//通过递归实现归并排序
public class DArray
{
   private long[] theArray ; //数组，记录数据
   private int nElems ; //记录数组中元素的个数
   
   //---------------------------------------------------
   //构造方法
   public DArray(int max)
   {
       theArray = new long[max] ;
       nElems = 0 ;
   }
   //---------------------------------------------------
   //插入数据
   public void insert(long value)
   {
       theArray[nElems++] = value ;
   }
   //---------------------------------------------------
   //显示数组
   public void display()
   {
       for(int i=0 ; i<nElems ; i++)
          System.out.print(theArray[i]+" ") ;
       System.out.println() ;
   }
   //---------------------------------------------------
   //调用归并
   public void mergeSort()
   {
       long[] workSpace = new long[nElems] ;//用于存储排序好的数据，最后把该数组中的数据返回给theArray数组
       recMergeSort(workSpace,0,nElems-1) ;//调用归并排序
   }
   //---------------------------------------------------
   //归并排序
   private void recMergeSort(long[] workSpace,int lowerBound,int upperBound)
   {
       //基元
       if(lowerBound == upperBound)
          return ;
       else
       {
           int mid = (lowerBound+upperBound)/2 ;
           recMergeSort(workSpace,lowerBound,mid) ;//归并排序前一半
           recMergeSort(workSpace,mid+1,upperBound) ;//归并排序后一半
           merge(workSpace,lowerBound,mid+1,upperBound) ;//归并前一半和后一半
       }
   }
   //---------------------------------------------------
   //归并数组
   private void merge(long[] workSpace,int lowPtr,int highPtr,int upperBound)
   {
       int j = 0 ;//用于记录workSpace数组中元素的个数
       int lowerBound = lowPtr ;//此处利用下标把数组分为两组，就是要合并这两组 ; lowerBound 记录从theArray传来的数据的起始下标
       int mid = highPtr - 1 ;
       int n = upperBound - lowerBound + 1 ;//统计数组中元素的个数，用于把排序好的数组返回给theArray数组
       
       while(lowPtr<=mid && highPtr<=upperBound)
          if(theArray[lowPtr] < theArray[highPtr])
             workSpace[j++] = theArray[lowPtr++] ;
          else
             workSpace[j++] = theArray[highPtr++] ;
             
       //把还没有归并的数据插入
       while(lowPtr<=mid)
          workSpace[j++] = theArray[lowPtr++] ;
       while(highPtr<=upperBound)
          workSpace[j++] = theArray[highPtr++] ;
          
       //最后把workSpce中排序好的数据返回给theArray数组
       for(int i = 0 ; i<n ; i++)
          theArray[lowerBound++] = workSpace[i] ;
   }
}

//测试大数据时，归并排序的执行时间
import java.util.Date ;
public class DArrayApp2
{
   public static void main(String[] agrs)
   {
       int maxSize = 10000 ;
       DArray arr ;
       int value ;
       long time ;
       System.out.println("【归并排序】");
       System.out.println("大小——>时间(ms)") ;
       while(maxSize <= 1000000000)
       {
           System.out.print(maxSize+"——>") ;
           arr = new  DArray(maxSize) ;
           //插入随机数据
           for(int i = 0 ; i<maxSize ; i++)
          {
              value = (int)(Math.random()*1000) ;//产生随机数
              arr.insert(value) ;
           }
           Date before = new Date() ;//记录排序前的时间
           arr.mergeSort() ;
           Date after = new Date() ;//记录排序后的时间
           time = after.getTime() - before.getTime() ;
           System.out.println(time) ;
           maxSize += 10000 ;
       }
   }
}

 

主要程序：

//调用归并
   public void mergeSort()
   {
       long[] workSpace = new long[nElems] ;//用于存储排序好的数据，最后把该数组中的数据返回给theArray数组
       recMergeSort(workSpace,0,nElems-1) ;//调用归并排序
   }
   //---------------------------------------------------
   //归并排序
   private void recMergeSort(long[] workSpace,int lowerBound,int upperBound)
   {
       //基元
       if(lowerBound == upperBound)
          return ;
       else
       //推卸责任
       {
           int mid = (lowerBound+upperBound)/2 ;
           recMergeSort(workSpace,lowerBound,mid) ;//归并排序前一半
           recMergeSort(workSpace,mid+1,upperBound) ;//归并排序后一半
           merge(workSpace,lowerBound,mid+1,upperBound) ;//归并前一半和后一半
       }
   }
   //---------------------------------------------------
   //归并数组
   private void merge(long[] workSpace,int lowPtr,int highPtr,int upperBound)
   {
       int j = 0 ;//用于记录workSpace数组中元素的个数
       int lowerBound = lowPtr ;//此处利用下标把数组分为两组，就是要合并这两组 ; lowerBound 记录从theArray传来的数据的起始下标
       int mid = highPtr - 1 ;
       int n = upperBound - lowerBound + 1 ;//统计数组中元素的个数，用于把排序好的数组返回给theArray数组
       
       while(lowPtr<=mid && highPtr<=upperBound)
          if(theArray[lowPtr] < theArray[highPtr])
             workSpace[j++] = theArray[lowPtr++] ;
          else
             workSpace[j++] = theArray[highPtr++] ;
             
       //把还没有归并的数据插入
       while(lowPtr<=mid)
          workSpace[j++] = theArray[lowPtr++] ;
       while(highPtr<=upperBound)
          workSpace[j++] = theArray[highPtr++] ;
          
       //最后把workSpce中排序好的数据返回给theArray数组
       for(int i = 0 ; i<n ; i++)
          theArray[lowerBound++] = workSpace[i] ;
   }

 

测试结果：

 

可见，归并排序很快，但缺点是大数据时，很暂用系统内存....