CF1555C题解

• 分析

  看着感觉很不可做，因为第一个人走的方式有巨大的后效性。
  但是发现 $n=2$，那么第一个人走的方式一定是先在上面走一段，再在下面走一段（直接走下面视为先在上面走了 $0$ 个数）
  设第一个人在 $x$ 处从第一行下去，那么第二个人能选择的数之和一定为第一行 $x+1$ 的后缀和或者第二行 $x-1$ 的前缀和的最大值。
  第一个人可以决定 $x$，他肯定会取后缀和前缀和最大值最小的位置 $x$。
  线性扫一遍即可。

• 代码

#include <iostream>
using namespace std;
constexpr int MAXN(1000007);
constexpr int INF(0x3f3f3f3f);
int a[MAXN], b[MAXN], sa[MAXN], pb[MAXN];
int T, n;
inline void read(int &temp) { cin >> temp; }
inline void work() {
	int ans(INF);
	read(n);
	for (int i(1); i <= n; ++i)  read(a[i]);
	for (int i(1); i <= n; ++i)  read(b[i]);
	sa[n + 1] = 0;
	for (int i(n); i; --i)  sa[i] = sa[i + 1] + a[i];
	for (int i(1); i <= n; ++i)  pb[i] = pb[i - 1] + b[i];
	for (int i(1); i <= n; ++i)  ans = min(ans, max(sa[i + 1], pb[i - 1]));
	cout << ans << endl;
}
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
	read(T);
	while (T--)  work(); 
	return 0;
}