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摘要： 解题报告-论对“筛”的新理解 筛，顾名思义，就是在值域内把所有不符合条件的数去掉，得到符合条件的一些数。 我们最常见的埃氏筛，就是通过质数筛去不是质数的数。这给我一个启发：筛就类似于 \(\text{DP}\)，数论意义下的父状态只与子状态有关。 既然是 \(\text{DP}\)，那么必然分优秀的 阅读全文

摘要： 解题报告-论对“动态规划状态表示”的新理解 我们说动态规划状态表示的时候，一般认为它就是一句话，就表示完了，剩下的全部交给 \(dp\) 式子，推不出来再换一个状态表示。但是有些情况下，我们的状态表示是正确的，只是细节太多，在状态里写不完罢了。 看了这道题，发现题解里面都是状态表示漏了在 \(dp\ 阅读全文

摘要： 解题报告-论对“期望”的理解 致敬传奇期望王 这道题我写了 \(5\) 遍，每遍都没有思路，都是看题解或者自己之前的代码才写出来的。现在这里做一个这道题的总结，防止以后再出现这种情况。 首先，这题看起来就很线性，但是我们不能一上来就 \(f_i\) 表示前 \(i\) 个点的分数期望，会发现很难转移 阅读全文

摘要： 解题报告-论对“阶乘计数”的新理解 这道题是我至今为止为一一道从开始到结束自己想出来的计数蓝题。其实性质很简单，把整个序列看成一个二叉小根堆，然后树形 \(\text{DP}\)，在一个子树中，必然是根是最小的，考虑给左子树分配哪些数，右子树分配哪些数，然后 \(ans_{rt}=ans_{ls}\ 阅读全文

摘要： 解题报告-论对“动态规划方程推导”的新理解 方程推导是动态规划的一大难点。其既要合法，又要有用，还要推正确。实际上，动态规划题就是一个方程。 今天晚上被这道题卡了 \(2\) 个小时。这其实就是一道朴素的线性动态规划题目，但是由于它的方程，使我最终没把这道题做出来。去看题解之后，才发现题解的思路竟然 阅读全文

摘要： 解题报告-论对“分组背包”的新理解 分组背包都知道，但是有一种新式分组背包，它不像我们想的那样每组只能选一个，但是这样的背包问题又是与分组强相关的，那么怎么做呢？ 这道题、这道题和这道题就是这种分组背包的典范。这种背包问题的共同特征是：选完一组背包中的上一个后，才能选下一个。 乍一看，这是一个依赖背 阅读全文

摘要： 解题报告-论对“依赖背包”的新理解 依赖背包的依赖关系组成一棵树。那么为什么不能按照树形 \(\text{DP}\) 的方式来思考它呢？ 这是个模板题。既然我们说了按照树形 \(\text{DP}\) 的方式思考它，就要打破常规的 \(\text{DP}\) 思维。 树形 \(\text{DP}\) 阅读全文

摘要： 解题报告-论对“排序”的新理解 这样排序的问题，一般都是多次排序，然后查询一个位置。这也就意味着，这样的题一般有多样的特殊性质。 如果我们多次暴力排序，那么复杂度可以近似 \(O(nm\log n)\)，肯定是不行的。这个时候，我们就要拿出针对这种题的 \(\texttt{Trick}\)——\(0 阅读全文

摘要： 解题报告-论对“区间可持久化”的新理解 当我第一眼看到“可持久化 \(\texttt{Trie}\)”的时候，我以为这不过是一个 \(\texttt{Trie}\)+可持久化罢了。事实证明也是这样，在后面的代码实现中，我也是一遍打对了这个紫色板子。 那么，一道模板题，有什么好说的？正是因为控住我的不 阅读全文

摘要： 解题报告：论对“多元环”的新理解 这道题真的把我创红温了。。。直到最后看题解才恍然大悟。 推荐这道题的原因：十分板。在以后的学习中，我们还会遇到很多多元环，都可以这样处理。 在做题的时候，我有过很多想法。观察到了一切性质，都不能用。绕来绕去，还是死在了 \(O(n^3)\) 上。 其中，我想到了一条 阅读全文