ANOSIM分析
ANOSIM分析（analysis of similarities）即相似性分析，主要用于分析高维数据组间相似性，为数据间差异显著性评价提供依据。在一些高维数据分析中，需要使用PCA、PCoA、NMDS等方法进行降维，但这些方法并不显示组间差异的显著性指标，此时可以使用ANOSIM分析解决此问题。
ANOSIM为非参数检验方法，用于评估两组实验数据的整体相似性及相似的显著性。
该方法主要有两个数值结果：一个是R，用于不同组间否存在差异；一个是P，用于说明是否存在显著差异。以下分别对两个数值进行说明：
R值的计算公式如下：
rB：组间差异性秩的平均值（mean rank of between group dissimilarities）
rW：组内差异性秩的平均值（mean rank of within group dissimilarities）
n：总样本个数（the number of samples）
R的范围为[-1，1]
R>0说明组间差异大于组内差异，R<0组间差异小于组内差异。
R只是组间是否有差异的数值表示，并不提供显著性说明。
P值则说明不同组间差异是否显著，该P值通过置换检验（Permutation Test）获得。
置换检验大致原理：（假设原始分组为实验组和对照组）
1、对所有样本进行随机分组，即实验组和对照组。
2、计算当前分组时的R值，即为Ri。
3、重复当前操作N次，对所有Ri及原始R从大到小排序，R所处的位置除以N即为置换检验P值。
举例说明：
比如我们有case和control两组（Group1 和Group 2），数据如下：
首先需要对样本进行相似性计算，得到如下差异性(即距离矩阵)矩阵：
然后计算差异性秩（即从小到大排序），如此便把差异性矩阵转换为秩矩阵：
接着计算组内差异性平均秩和组间差异性平均秩，rW=13.08，rb = 15.56，如此R=(15.56-13.08)/(0.25*8*7) = 0.17
利用置换检验的方法计算p值，如下的方法重复1000次， rb= 14.06，rw = 15.08
根据1000次随机后获得的Ri与R进行排序，获得P值。
可以使用R语言进行ANOSIM分析，使用的R包为vegan，函数为anosim。
其帮助文档提供的程序为：
data(dune)
data(dune.env) dune.dist <- vegdist(dune) dune.ano <- with(dune.env, anosim(dune.dist, Management)) summary(dune.ano) plot(dune.ano)
summary(dune.ano)结果为：
plot画出的图形为：
不难看出，图中箱子为summary结果中的Dissimilarity ranks between and within classes的可视化，即组间差异秩分布和组内差异秩分布（下图中的数值分布）。
（致谢：以上内容参考 博文 http://www.360doc.com/content/18/0113/21/33459258_721682039.shtml ）
