有关微分有限多项式函数的求和方法
在 EI 的博客中提到了这样一种对多项式函数的处理方法。
对于微分有限 (D-finite) 的生成函数 \(F(x)\)，又设生成函数 \(G(x)\)，有数列 \(a\)，我们已经对每个 \(0\leq k \leq n\) 得到了：
\[\sum_{j=0}^na_j[x^j]G(x)^k \]那么我们可以在 \(O(n)\) 的时间内计算：
\[\sum_{j=0}^na_j[x^j]F(G(x)) \]
在 EI 的博客中提到了这样一种对多项式函数的处理方法。
对于微分有限 (D-finite) 的生成函数 \(F(x)\)，又设生成函数 \(G(x)\)，有数列 \(a\)，我们已经对每个 \(0\leq k \leq n\) 得到了：
\[\sum_{j=0}^na_j[x^j]G(x)^k \]那么我们可以在 \(O(n)\) 的时间内计算：
\[\sum_{j=0}^na_j[x^j]F(G(x)) \]
