BZOJ 2795: [Poi2012]A Horrible Poem (Hash+思维)

给定字符串,求给定l,r区间的最短循环节长度.

显然区间长度循环节长度是区间长度m的因数，但是这样直接写个q根号m的暴力就肯定T掉啦。

想了挺久发现了一个喵喵的做法,不难发现，每个区间的某个字母必须在一个循环节里都出现,若这个字母出现k次，那么循环节的个数必须是k的因数，那么循环节个数就在这个区间gcd(k)范围内.

我们可以先预处理出前缀和数组保存每个区间每个字母出现次数，预处理除字符串hash值，然后枚举到根号gcd就够了.

这样复杂度是q根号gcd(k)，十分玄学的复杂度,于是我在洛谷和loj就T成了90分,可能代码写丑了吧，不过在bzoj上AC了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#define ll long long
#define out(a) printf("%d",a)
#define writeln printf("\n")
const int N=5e5+50;
const int MOD=1e9+7;
const int base=233;
using namespace std;
int n,q,l,r,ln;
int num,numn,numns,len,ans=0;
ll Hash[N],Pow[N];
int cnt[27][N];
char s[N];
int read()
{
    int s=0,t=1; char c;
    while (c<'0'||c>'9'){if (c=='-') t=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9'){s=s*10+c-'0'; c=getchar();}
    return s*t;
}
ll readl()
{
    ll s=0,t=1; char c;
    while (c<'0'||c>'9'){if (c=='-') t=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9'){s=s*10+c-'0'; c=getchar();}
    return s*t;
}
ll get(int l,int r)
{
    if (l<=r) return (Hash[r]-(ll)Hash[l-1]*Pow[r-l+1]%MOD+MOD)%MOD;
    return 0;
}
void hashs(char s[])
{
    for (int i=0;i<n;i++)
      Hash[i]=(Hash[i-1]*base+s[i])%MOD;
}
int gcd(int a,int b)
{
    return a==0?b:gcd(b%a,a);
}
int main()
{
    n=read(); Pow[0]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
      Pow[i]=Pow[i-1]*base%MOD;
    scanf("%s",s); ln=strlen(s);
    for (int i=1;i<=26;i++)
      for (int j=0;j<ln;j++){
        cnt[i][j]=cnt[i][j-1];
        if (s[j]-'a'+1==i) cnt[i][j]++;
    }
    hashs(s);
    q=read();
    for (int i=1;i<=q;i++){
      l=read(),r=read(); len=r-l+1; ans=num=len; l--; r--; 
      for (int i=1;i<=26;i++)
        num=gcd(num,cnt[i][r]-cnt[i][l-1]);
      for (int i=1;i*i<=num;i++){
        if (num%i==0){
            numns=len/(num/i); 
          if (get(l+numns,r)==get(l,r-numns)) {
            ans=numns; break;
          }
          numn=len/i; 
          if (get(l+numn,r)==get(l,r-numn)){
              ans=numn; 
          }
        }
      }
      out(ans); 
      writeln;
    }
    return 0;
}