Ka的递归编程练习 Part3|集合划分啦
1 #include<stdio.h> 2 int ss(int n,int k) 3 { 4 if(n==k||k==1) return 1; 5 return ss(n-1,k-1)+k*ss(n-1,k); 6 } 7 int main() 8 { 9 int s,n,k; 10 scanf("%d%d",&n,&k); 11 n>=k?s=ss(n,k):s=-1; 12 printf("%d",s); 13 return 0; 14 }
集合的划分就是把一个集合的数拆成多个集合的组成，其中n为元素个数，k为集合数
具体的规则是
1、Sn∉∅；
2、Si∩Sj∈∅ （1≤i,j≤k i≠j）；
3、S1∪S2∪S3∪...∪Sk=S
样例输入 2 4
样例输出 7
分析：
返回条件的话，如果k=1，只能划分一个
如果k=n，每个放一个，也只有一种情况。
对于每组n、k：
第一种情况：先把一个元素a提取出来，剩下的n-1个元素进行集合划分，再把元素a放入一个集合中，然后因为这个元素a一共有k种放法，所以总共的分法是k*s(n-1,k)
第二种情况：把元素a单独放入一个集合，剩下的进行集合划分，所以分法师s(n-1,k-1)
以上~
