[VJ][简单背包]杭电饭卡

饭卡

Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。 

Input

多组数据。对于每组数据： 
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。 

n=0表示数据结束。 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Examples

Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Output

-45
32

 

正确解法：

自己瞎造出来的算法错了qaq，应该先把 5这个数减下去，就可以转化为 有m个钱，买东西最多能买多少金额的？

因为前期减去了5嘛，所以要特殊一下，如果m直接就<0，就直接输出m，当m>=5时，才有了下面的东西。

由背包问题很容易得出 f[m]=max(　f[m],　f[m-a[i]]+a[i]);　　0<i<n ;

然后就是总共的钱减去算出的 f[m] ，再减去a[i]中最大的那个数！

因为前面所算的所有都是在m-5的基础上，m-5是永远大于0的，减去最大的那个，使金额小于0。才是最后得出的答案啊！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int f[1010], a[1010] = {0};
int main()
{
    while (cin >> n)
    {
        if (n == 0)    break;
        memset(a, 0, sizeof(a));
        memset(f, 0, sizeof(f));
        for (int i = 0; i < n; i++)
            cin >> a[i];
        cin >> m;
        m = m - 5;
        if (m >= 0)
        {
            sort(a, a + n);
            for (int i = 0; i < n - 1; i++)
                for (int j = m; j >= a[i]; j--)
                    f[j] = max(f[j], f[j - a[i]] + a[i]);
            cout << m + 5 - f[m] - a[n - 1] << endl;
        }
        else
            cout << m + 5 << endl;
    }
    return 0;
}