[CF]E. Are You Fired?

E. Are You Fired?

正确解法:

有n个元素，前(n+1)/2个元素分别为ai，后n/2个元素全部为x。求一个数k，是长度为k 的连续子串总和都大于0.

 

分情况讨论。

当x>=0时:

　　当k>(n+1)/2 时，肯定n个字串比k个字串更优(x>=0)　求sum[n]

　　当k<(n+1)/2 时，长度为k的字串满足条件，长度为2k、3k的字串也满足条件，总能找到一个 xk> (n+1)/2 于是同理 求sum[n]

当x<0时:

　　当k<(n+1)/2 时，后面有一串 都为x (x<0) 的 不满足条件。

　　当k>(n+1)/2 时，

　　　　k=n　　字串为：[1,N]

　　　　k=n-1　　字串为:　　[1,N-1]　　[2,N]

　　　　k=n-2　　字串为：　　[1,N-2]　　[2,N-1]　　[3,N]

于是我们枚举 [i,n] 这个长度，（因为每次都多增加了这个，前面的都可以拿前面的-x得到）

　　求这些字串的最小值，只要最小值>0 ,便满足条件。

　　 res=sum[n]-sum[i-1];　　//新增的长度。

　　minn-=x;　　//之前的长度 -x 就等于现在前面的长度

　　minn=min(minn,res);  //求这些字串的最小值。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include<ctime>
//#include <unordered_map>
#define mem( a ,x ) memset( a , x ,sizeof(a) )
#define rep( i ,x ,y ) for( int i = x ; i<=y ;i++ )
#define lson  l ,mid ,pos<<1
#define rson mid+1 ,r ,pos<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll ;
typedef pair<int ,int> pii;
typedef pair<ll ,int> pli;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll mod=998244353;
const int N=100000+50;
int n;
ll a[5*N],x,sum[5*N],minn,res;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=(n+1)/2;i++)
     {
        scanf("%lld",&a[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
     }
    scanf("%lld",&x);
    for(int i=(n+1)/2+1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=x;
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    if(x>=0)
    {
        if(sum[n]>0)    printf("%d\n",n);
        else    printf("-1\n");
        return 0;
    }
    minn=1e18;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        res=sum[n]-sum[i-1];
        if(minn==1e18)
            minn=res;
        else
        {
            minn-=x;
            minn=min(minn,res);
        }
        if(minn>0)
        {
            printf("%d\n",n-i+1);
            return 0;
        }
    }
    printf("-1\n");


    return 0;
}