[4月月赛]

我好像不会做

Description

plw现在在一个仓库里当搬砖工，这个仓库存放的是n种不同颜色的砖块，颜色编号从1-n。plw突然兴起想堆一个墙，为了美观，plw决定按照1-n的颜色编号顺序从下往上垒成一列。

    有一个传送带和仓库相连，传送带按照 a[1] a[2] ... a[n] 的颜色顺序源源不断的送砖进来。

    如果当前送进来的砖恰好是plw所需要的， plw就会把这个砖垒进墙内。否则plw就把这个砖放进一旁的次元栈里面，次元栈可以存放无数个砖。

    每次plw新垒上一个砖后，他会看看次元栈的顶部的砖是不是所需要的（如果次元栈中有砖），如果是他就会从次元栈中取出这个砖，并且垒上去。

    如果plw没办法得到想要的砖，plw就会开启传送带，传送带会送入下一个砖。

    plw想知道他需要至少启动多少次传送带，才能完成目标。

    启动一次传送带会送入一块砖。

PS：

假定plw无限高，身高为 INF.

Input

n <= 1e5

a[1] ... a[n] 为1-n的排列。

output

输出一个数，为需要多少个砖块。

Examples

Input

12
8 9 10 6 5 7 11 3 4 1 2 12

Output

48

正确解法：

开long long

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <cctype>
#include <sstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x7fffffff;
const int N=100000+100;
const int M=50000+10;
const int MOD=998244353;
const double PI=acos(-1.0);
int n;
ll a[N];
ll l[N],r[N],b[N],bok[N],ans=0,now=0;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        l[i]=i-1;
        r[i]=i+1;
        b[a[i]]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(bok[i]==0)
        {
            now=i;
            ans++;
            for(int pos=b[i];pos<=n;pos=b[now])
            {
                l[pos]=pos-1;
                r[pos]=pos+1;
                bok[now]=1;
                now++;
                while(a[l[pos]]==now||a[r[pos]]==now)
                {
                    if(a[l[pos]]==now)
                    {
                        l[pos]--;
                        bok[now]=1;
                        now++;
                    }
                    else
                    {
                        r[pos]++;
                        bok[now]=1;
                        now++;
                    }
                }
                if(b[now]<r[pos])   break;
            }

        }
    }
    cout<<ans*n-n+b[n]<<endl;

    return 0;
}

 

 

我好像会做了

Description

初中的wxkgg上课很不认真，终于有一天在数学课上走神被数学老师抓住了，老师让他站起来回答问题，wxkgg支支吾吾答不上来，同桌的独行哥看不下去了，偷偷写好答案在纸条上传给了wxkgg，这才得以脱险。那么上面写的是什么呢？ 给定一个三角形坐标，分别将三角形边向外做正方形，同时将相邻正方形的两个相邻角相连，再从三角形三个顶点引出直线垂直于刚才的相连边，试问最后的三条垂线的交点坐标是什么呢？(老实的初中题 做不出来和wxkgg一起反省 :D )

Input

输入三个整数表示三角形三点x1,y1,x2,y2,x3,y3(1<=x,y<=1e9)

output

输出交点坐标，如答案形如P/Q，则答案改为P*Q^-1，并将坐标对1e9+7取模。所有答案均为整数。

Examples

Input

0 0
1 1
2 0

Output

1 333333336

正确解法：

提示

AS1垂直NP,CS2垂直QZ，BS3垂直MR，MNAB、PQCA、BCZR为正方形，ABC为给出三角形，O为所求答案

 

由题可知：这个点是重心，也就是（x1+x2+x3）/3,　　(y1+y2+y3)/3;

首先说明逆元的概念，类似于倒数的性质。

方程ax≡1(mod  p),的解称为a关于模p的逆，当gcd(a,p)==1（即a，p互质）时，方程有唯一解，否则无解。

对于一些题目会要求把结果MOD一个数，通常是一个较大的质数，对于加减乘法通过同余定理可以直接拆开计算，

但对于(a/b)%MOD这个式子，是不可以写成(a%MOD/b%MOD)%MOD的，但是可以写为(a*b^-1)%MOD,其中b^-1表示b的逆元。

知道了逆元的作用，接下来就是逆元的求法。

首先，有一个费马小定理:

费马小定理(Fermat's little theorem)是数论中的一个重要定理，在1636年提出，其内容为： 假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 a^(p-1)≡1（mod p），即：假如a是整数，p是质数，且a,p互质(即两者只有一个公约数1)，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。

意思很明了，由上方的公式很容易推导出:a*a^(p-2)≡1（mod p）对于整数a，p，a关于p的逆元就是a^(p-2),直接快速幂解之即可，但注意这个定理要求a,p互质！

 

答案要求 P * Q 的逆元 %MOD ， Q的逆元就是 Q的(MOD-2)次方 %MOD；

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <cctype>
#include <sstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x7fffffff;
const int N=100000+100;
const int M=50000+10;
const int MOD=1e9+7;
const double PI=acos(-1.0);
ll xx,yy;
ll ans1=0,ans2=0;
ll solve(ll a,ll b)
{
    ll r=1;
    while(b)
    {
        if(b%2==1)  r=(r*a)%MOD;
        b=b>>1;
        a=(a*a)%MOD;
    }
    return r;
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=3;i++)
    {
        scanf("%lld %lld",&xx,&yy);
        ans1+=xx;
        ans2+=yy;
    }
    ll kk=solve(3,MOD-2);
    if(ans1%3==0)
        cout<<ans1/3<<" ";
    else
    {
        ans1=(ans1*kk)%MOD;
        cout<<ans1<<" ";
    }
    if(ans2%3==0)
        cout<<ans2/3<<endl;
    else
    {
        ans2=(ans2*kk)%MOD;
        cout<<ans2<<endl;
    }

    return 0;
}

 

 我能做

Description

duxing201606毕业后子承父业继承了一家公司。在公司中，除了duxing201606以外的员工都有一个上司。如果X是Y的上司，Y是Z的上司，那么Y和Z都是X的下属。

    duxing201606会经常分配任务给员工，duxing201606非常喜欢团队去完成任务，所以每次duxing201606给X分配任务的时候，会同时给X的所有下属都分配这个任务，该任务的编号为X。

    duxing201606想知道如果下达多个命令的话，公司会不会乱套。duxing201606一共会下达3种命令：

    1 x 给员工x和他的下属都分配编号为X的任务。

    2 x 员工x和他的下属都完成了编号为X的任务。

    3 x 输出员工x所有任务中编号最小的那个任务。 如果员工x没有任务就输出-1，否则输出最小的任务编号。

Input

第一行为 n m，代表有n个员工， duxing201606会下达m条命令( 1 <= n, m <= 5e4)。

第二行 n-1个p[i]，p[i]代表的是 第 i+1 号员工的上司是谁,(  1<= p[i] <= i)。

第3行到m+2行，每一行输入一个 op x，含义如上。

output

对于每条命令3，输出答案

Examples

Input

9 9
1 2 2 1 5 5 5 8
3 1
3 6
1 5
3 5
3 6
1 1
3 6
2 1
3 6

Output

9 9
1 2 2 1 5 5 5 8
3 1
3 6
1 5
3 5
3 6
1 1
3 6
2 1
3 6

正确解法：

用并查集，如果有任务，就bok[u]=1，任务完成就 bok[u]=0；

然后找这个人有没有任务，就往上级中找，看他们的任务，最后的boss任务特判

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <cctype>
#include <sstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x7fffffff;
const int N=50000+100;
const int M=50000+10;
const int MOD=1e9+7;
const double PI=acos(-1.0);
int n,m;
int fa[N],bok[N];
int op,u;
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        fa[i]=x;
    }
    while(m--)
    {
        scanf("%d %d",&op,&u);
        if(op==1)   bok[u]=1;
        else if(op==2)  bok[u]=0;
        else
        {
            int ans=inf;
            while(fa[u]!=u)
            {
                if(bok[u])
                {
                    ans=min(ans,u);
                }
                u=fa[u];
            }
            if(bok[u])
                ans=min(ans,u);
            if(ans==inf)
                cout<<-1<<endl;
            else
                cout<<ans<<endl;
        }
    }

    return 0;
}