[天梯赛]L2-029 特立独行的幸福

L2-029 特立独行的幸福

Description

对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2。

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。

本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。

Input

输入在第一行给出闭区间的两个端点：1<A<B≤10​4​​。

output

按递增顺序列出给定闭区间 [ 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。

如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。

Examples

Input

10 40

Output

19 8 23 6 28 3 31 4 32 3

注意：

样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。

正确解法：

只要for一遍，就好了。

num数组记录到1经历了多少次。把中间经历的数都标记为-1

如果最后到1就退出。到4就把这个数标记为-1，意思是 不是，然后退出。

最后找没有标记为-1的数，然后输出就好了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x7fffffff;
const int N=10000+100;
int has[N],num[N];
void solve(int x)
{
    int c=x;
    for(; ;)
    {
        int tt=0;
        while(x!=0)
        {
            tt+=(x%10)*(x%10);
            x=x/10;
        }
        num[c]++;
        if(tt==1)
            break;
        if(tt==4)
        {
            has[c]=-1;
            break;
        }
        has[tt]=-1;
        x=tt;
    }
}
bool check(int x)
{
    if(x<=1)    return 0;
    for(int i=2;i*i<=x;i++)
        if(x%i==0)
            return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    int a,b;
    int flag=0;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    for(int i=a;i<=b;i++)
    {
        solve(i);
    }
    for(int i=a;i<=b;i++)
        if(has[i]!=-1)
         {
             flag=1;
             if(check(i)==0)
                cout<<i<<" "<<num[i]<<endl;
             else
                cout<<i<<" "<<num[i]*2<<endl;
         }
    if(flag==0)
        cout<<"SAD"<<endl;

    return 0;
}