[图论]二分图

封锁阳光大学

Description

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

 

Input

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

Output

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

Examples

Input

3 3
1 2
1 3
2 3

Output

Impossible

 

Input

3 2
1 2
2 3

Output

1

 

正确解法：

刚开始想到了是二分图，然后wa了，我发现有cor为0的点，看了看题解。发现这可能不是一张图。

会有好几个连接分块

找完分块之后，发现又wa了。

我知道找 1和2 中最小的那个 ，但是应该是每个分块中最小的加起来。

要不然光找为1的，可能这个分块中1小，另一个分块中2小。

就不成立了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100000+10;
const int M=1000000+100;
int cor[N],Link[N],bok[N],len=0,que[M];
int n,m,xx,yy,ans=0;
struct student
{
    int y,next;
}e[M];
void insert(int xx,int yy)
{
    e[++len].next=Link[xx];
    Link[xx]=len;
    e[len].y=yy;
}
void init()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    while(m--)
    {
        scanf("%d %d",&xx,&yy);
        insert(xx,yy);
        insert(yy,xx);
    }
}
int bfs(int x)
{
    int head=1,tail=2;
    int aa=1,bb=0;
    que[1]=x;
    bok[x]=1;
    cor[x]=1;
    while(head<tail)
    {
        for(int i=Link[que[head]];i;i=e[i].next)
        {
            int tt=que[head];
            if(!cor[e[i].y])
            {
                if(cor[tt]==1)
                {    cor[e[i].y]=2;
                    bb++;
                }
                else if(cor[tt]==2)
                {    cor[e[i].y]=1;
                    aa++;
                }
            }
            else if(cor[tt]==cor[e[i].y])
                return 0;
            if(!bok[e[i].y])
            {
                bok[e[i].y]=1;
                que[tail++]=e[i].y;
            }
        }
        head++;
    }
    ans+=min(aa,bb);
    return 1;
}
int main()
{
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!bok[i])
        {
            if(!bfs(i))
            {
                printf("Impossible\n");
                return 0;
            }
        }
    printf("%d\n",ans);

    return 0;
}

开始知道这个算法，可是wa，然后思考改善这个算法。