[树状数组]求逆序对

树状数组基本讲解：

树状数组的用途就是求前缀和，他的本质跟线段树相似，就是一个空间换时间。

主要采用lowbit，通过二进制从而划分区间。

增加的时候，从下往上依次加lowbit

查询的时候，从上往下减去lowbit。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#define For(a,b) for(int a=0;a<b;a++)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define _mem(a,b) memset(a,0,(b+1)<<2)
#define lowbit(a) ((a)&-(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn =  5*1e4+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int c[maxn];
void update(int x,int y,int n){
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
        c[i] += y;
}
int getsum(int x){
    int ans = 0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
        ans += c[i];
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    int n;
    int x,y,z;
    string s;
    cin >> t ;
    for(int j=1;j<=t;j++){
        scanf("%d",&n);
        _mem(c,n);      //初始化数组中前n+1个数为0
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&z);
            update(i,z,n);
        }
        cout <<"Case "<<j<<":"<<endl;
        while(1){
            cin >> s;
            if(s[0] == 'E')
                break;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(s[0] == 'Q')
                cout << getsum(y)-getsum(x-1)<<endl;
            else if(s[0] == 'A')
                update(x,y,n);
            else
                update(x,-y,n);
        }
    }
    return 0;
}

求逆序对！

ci 的意思是在前lowbit 中元素的个数。

然后往前i个中的sum就是小于等于这个i的个数

这个数的位置-小于等于这个i的个数 就是前面大于这个数的个数

小于等于这个数的个数肯定比 这个数的位置要小。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1000+10;
int c[N],n,aa;
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}
void insert(int i,int x)
{
    while(i<=n)
    {
        c[i]+=x;
        i+=lowbit(i);
    }
}
int getsum(int i)
{
    int sum=0;
    while(i>0)
    {
        sum+=c[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
    int ans=0;
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&aa);
        insert(aa,1);
        ans+=i-getsum(aa);
    }
    printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

挖个坑下回把归并和快排的求逆序对放下来。

 

F - Cube

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <cctype>
#include <sstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x7fffffff;
const int N=110;
const int M=500000+10;
int a[N][N][N],c[N][N][N];
int n,m;
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}
void insert(int x,int y,int z,int iii)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
        for(int j=y;j<=n;j+=lowbit(j))
            for(int k=z;k<=n;k+=lowbit(k))
                c[i][j][k]+=iii;
}
int getsum(int x,int y,int z)
{
    int sum=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
        for(int j=y;j>0;j-=lowbit(j))
            for(int k=z;k>0;k-=lowbit(k))
                sum+=c[i][j][k];
    return sum;
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
    int ss,xx,yy,zz;
    while(m--)
    {
        scanf("%d %d %d %d",&ss,&xx,&yy,&zz);
        if(ss==1)
        {
            int xxx,yyy,zzz;
            scanf("%d %d %d",&xxx,&yyy,&zzz);
            xxx++;  yyy++;  zzz++;
            insert(xx,yy,zz,1);
            insert(xx,yy,zzz,1);
            insert(xx,yyy,zz,1);
            insert(xx,yyy,zzz,1);
            insert(xxx,yy,zz,1);
            insert(xxx,yy,zzz,1);
            insert(xxx,yyy,zz,1);
            insert(xxx,yyy,zzz,1);
        }
        else
        {
            printf("%d\n",getsum(xx,yy,zz)&1);
        }
    }
    }

    return 0;
}