[ 题解 ] G. Back and Forth （待更名）

http://codeforces.com/group/NVaJtLaLjS/contest/238166/problem/G

题意：

星期一两个仓库都有10个桶与1000加仑牛奶，桶的容量不一。

星期二John会从仓库一随机拿一桶牛奶去仓库二：

比如拿了一个容量为5的桶，那么仓库一减少5加仑牛奶，仓库二增加5加仑。并且这个桶会留在仓库二；

星期三又会从仓库二随机拿一桶牛奶去仓库一，同样把桶留下；

星期四同星期二；

星期五同星期三。

最后问仓库一的牛奶量有多少种可能。

示例：

Input：

1 1 1 1 1 1 1 1 1 2
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

Output： 

5 

 

本来我以为要用结构体队列来BFS的，突然发现他一共就来回了两次。

这意味着什么？意味着他其实在两个仓库间交换牛奶桶两次。

比如从仓库一带1加仑去仓库二，再带5加仑回来，仓库一牛奶+(5-1)；

第二次同理，只不过因为交换了一对桶，要更新桶的容量列表。如：

1 1 1 1 1 5 1 1 1 2
5 5 5 1 5 5 5 5 5 5

 

两边有10个桶，桶两两之间的组合有100种。更新后再交换一次，组合100种。10000次暴力组合。

每次组合后会得出仓库一的牛奶量，用一个数组存这些数就可以了。

tank：仓库一的牛奶量；

buckets[2][10]：读入的两个仓库中各桶的容量；

tmp[2][10]：目前两个仓库中各桶的容量；

answer[10000]：顾名思义存答案啦。

proc2()：只是为了易读而把一些过程写成一个函数。请先读main()。

从33行开始：

两套循环，变量i，j分别代表两边的桶。

每次组合开始前先把牛奶量整为1000，把读入的数据刷进当前列表；

tank+= tmp[1][j]-tmp[0][i];

这个表达式表示i，j两个桶交换对tank的变化；

交换两个列表中两个值，表示交换两个仓库中i，j这两个桶（的容量）。

proc2()：

因为前一次来回已经改变了牛奶量，必须用一个新的变量t来表示。

同样两套循环，变量i，j分别代表两边的桶。

开始前保证当前牛奶量t是上一过程得到的。

同样的表达式；

记下最终牛奶量。答案已存在就离开。

最后统计答案数量就行了。

代码如下：

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int tank=1000;
int buckets[2][10]={0};
int tmp[2][10]={0};
int answer[10000]={0};
int proc2()
{
    int t;
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        for(int j=0;j<10;j++)
        {
            t=tank;
            t+= tmp[1][j]-tmp[0][i];
            int q=0;
            for(;answer[q];q++)
            {
                if( t==answer[q] )break;
            }
            answer[q]=t;
        }
    }
    
    return 0;
}

int main()
{
    for(int i=0;i<20;i++)
        scanf("%d",buckets[0]+i);
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        for(int j=0;j<10;j++)
        {
            memcpy(tmp,buckets,20*sizeof(int));
            tank=1000;
            tank+= tmp[1][j]-tmp[0][i];
            int t=tmp[1][j];
                tmp[1][j]=tmp[0][i];
                tmp[0][i]=t;
            proc2();
        }
    }
    int i=0;
    for(;answer[i];i++)
    {
    //    printf("%d,",answer[i]);
    }
    printf("%d\n",i);
    return 0;
}

 

 

有人会提出这样的问题：这个代码这样写会导致两次来回都会交换两个桶；

如果第一次来回拿了同一个桶，第二次拿了不同的桶，是否会导致结果错误？

不会。表面上是有这样一个bug，但其实两次交换中如果用了三个桶，效果与以上相同。

比如，这边有A，B两个桶，那边C，D；

假如第一次来回拿了A，相当于什么事也没做，第二次交换了A，C，如下：

A        C    =>    A        C    =>    C        A
B        D    =>    B        D    =>    B        D

一定要交换的话，先交换A，D，再交换D，C： 

A        C    =>    D        C    =>    C        D
B        D    =>    B        A    =>    B        A

 

在代码中的表达式实现了 ( C – D ) – ( A – D ) = C – A。

所以这个情况不需要专门写出来。一定要模拟这个过程的话，只需在仓库二的列表中添加第11个桶，容量保持与这个桶相同；第二层循环改为11次，就可以了。