[BZOJ 2588]Count on a tree

传送门

LCA+主席树（可持久化线段树）

取一个点为根，每棵线段树记录树上节点到根的链上的权在数轴上的分布（当然要离散化），

则对于两个点u,v的路径上的数在数轴上的分布可以表示为tree[u]+tree[v]-tree[lca(u,v)]-tree[fa(u,v)]（可以随便画图YY一下）,

然后就可以在得到的树上查询了。

 

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N ((1<<17)-1)


int n,m,rv[N],v[N],dep[N],jp[N][20],cnt,p[N];
bool vis[N];
vector<vector<int> >G;

struct SN{
    SN *son[2];
    int val;
}sn[N*20],*root[N];

void build(SN&x,int l,int r)
{
    if (l==r) return;
    int m=(l+r)>>1;
    x.son[0]=&sn[++cnt];
    x.son[1]=&sn[++cnt];
    build(*x.son[0],l,m);
    build(*x.son[1],m+1,r);
}

inline bool cmp(int a,int b){return rv[a]<rv[b];}

void putin()
{
    int i,x,y;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    G.resize(n+1);
    for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&rv[i]),p[i-1]=i;
    sort(p,p+n,cmp);
    for (i=0;i<n;i++) v[p[i]]=i;
    for (i=0;i<n-1;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        G[x].push_back(y);
        G[y].push_back(x);
    }
    build(sn[0],0,n-1);
    root[0]=&sn[0];
}

void rebuild(SN&x,int l,int r,int k)
{
    x.val++;
    if (l==r) return;
    int m=(l+r)>>1,s;
    if (k<=m) s=0,r=m;
    else s=1,l=m+1;
    sn[++cnt]=*x.son[s];
    x.son[s]=&sn[cnt];
    rebuild(*x.son[s],l,r,k);
}

void dfs(int x,int f,int d)
{
    int i;
    vis[x]=1;
    dep[x]=d;
    jp[x][0]=f;
    for (i=0;jp[x][i];i++)
        jp[x][i+1]=jp[jp[x][i]][i];
    root[x]=&sn[++cnt];
    *root[x]=*root[f];
    rebuild(*root[x],0,n-1,v[x]);
    for (i=0;i<G[x].size();i++)
        if (!vis[G[x][i]]) dfs(G[x][i],x,d+1);
}

int search(SN&a,SN&b,SN&c,SN&d,int l,int r,int k)
{
    if (l==r) return l;
    int val=(*a.son[0]).val+(*b.son[0]).val-(*c.son[0]).val-(*d.son[0]).val;
    int m=(l+r)>>1,s;
    if (val>=k) s=0,r=m;
    else s=1,k-=val,l=m+1;
    return search(*a.son[s],*b.son[s],*c.son[s],*d.son[s],l,r,k);
}

int LCA(int u,int v)
{
    int i;
    if (dep[u]!=dep[v])
    {
        if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
        for (i=17;i>=0;i--)
            if (dep[u]-(1<<i)>=dep[v])u=jp[u][i];
    }
    if (u==v) return u;
    for (i=17;i>=0;i--)
        if (jp[u][i]!=jp[v][i]) 
        {
            u=jp[u][i];
            v=jp[v][i];
        }
    return jp[u][0];
}

void answer()
{
    int i,ans=0,u,v,k,lca;
    for (i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&k);
        u^=ans;
        lca=LCA(u,v);
        ans=rv[p[search(*root[u],*root[v],*root[lca],*root[jp[lca][0]],0,n-1,k)]];
        printf("%d",ans);
        if (i<m-1) printf("\n");
    }
}

int main()
{
    putin();
    dfs(1,0,1);
    answer();
}
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posted @ 2016-04-28 08:30  KaNNe乄羽  阅读(190)  评论(0)  编辑  收藏  举报