POJ_1703 并查集应用

通过这题基本完整理解了并查集的构建和使用。很轻巧的一种数据结构。

本题的方法值得注意：并没有直接构建两个帮派的集合，而是构建：

关系确认集合+若干单元素集（也即未确认帮派的初始状态）并辅助一个rel数组记录和父节点的关系（0相同，1不同）。

若关系确认，则将两个树合并到一棵树上；同时凭借rel数组判断是否和父亲属于同一帮派，进而判断两个元素是否属于同一帮派。

本题的思路很清楚，但难点在于如何合并集合 和 如何更新rel数组。

此处附上某大佬的解题报告，非常清晰（同时在更新rel的方法上并不唯一，代码中注释部分给出了第二种判定方式，本质是一样的）

大佬链接：https://www.cnblogs.com/zzy19961112/p/6043420.html

ac代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
//一言以蔽之，并查集是一种越查越快的数据结构 
const int maxn=100010;
int t,n,m,a,b;
int p[maxn];
int rel[maxn];//为0表示与父一样，否则为不一样 
int find(int x){
    int temp=p[x];
    if(x==p[x]){
        return x;
    }
    p[x]=find(p[x]);//搜索优化 p[x]=根。使得下次查找时只需一次查找 （开始看的时候没有深刻理解这一句的作用） 
    //这里存在一个递归思维，也就是说，在给rel[x]赋值之前已经确保其父节点至根节点的值均已正确。 
    //int temp=p[x];//bug，不能写在这里，因为此时p[x]已经不再是父节点而是根节点 
    //rel[x]=(rel[temp]==rel[x])?0:1; //re[x]在未更新之前表示父子关系，更新后表示和根的关系。 （事实上此时x的父亲p[x]就等于根） 
    rel[x] = (rel[temp] + rel[x]) % 2;
    return p[x];
}
void unionset(int x,int y,int px,int py){
    p[px]=py;
    rel[px] = (rel[y] + 1 - rel[x]) % 2;
    //rel[px]=(rel[x]==rel[y])?1:0;
}
int main(void){
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n>>m;
        //初始化并查集；
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            p[i]=i;
            rel[i]=0;
        }
        while(m--){
            char op;
            int a,b;
            scanf("\n%c %d %d",&op,&a,&b);
            int pa=find(a),pb=find(b);
            if(op=='A'){
                if(pa!=pb){
                    printf("Not sure yet.\n");
                    continue;
                }
                    
                if(rel[a]==rel[b]){
                    printf("In the same gang.\n");
                    continue;
                }
                printf("In different gangs.\n");//太恶心了，一开始少了个句号，wa到怀疑人生；这个bug找得我心态快崩了。。。。 还是naive
                continue;
            }
            if(op=='D'){
                if(pa!=pb)unionset(a,b,pa,pb);
            }
        }
    }
    return 0;
}