牛客周赛 Round 52
写在前面
代码需要手动展开！！！
第一次赛时AK牛客周赛
A题
要想分解成两个不同的正整数，这个数至少也得是3
那么一个大于等于3的数可以分解成1和x-1
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define fi first
#define se second
#define lowbit(x) (x) & (-x)
using i64 = long long;
using pii = std::pair<int, int>;
void solve()
{
int z;
std::cin >> z;
if (z <= 2) {
std::cout << "NO\n";
}
else {
std::cout << "YES\n";
std::cout << 1 << ' ' << z - 1 << '\n';
}
}
int main()
{
std::cin.tie(nullptr);
std::cout.tie(nullptr);
std::ios::sync_with_stdio(false);
int T = 1;
//std::cin >> T;
while (T --) solve();
return 0;
}
B题
对于1x3的方块，只能横着放，那么可以将两个1x3的放在不同行
这样，每两个1x3的方块，贡献是3
对于1x2的方块，可以竖着放，也可以横着放
竖着放的话，一个方块的贡献是1
横着放的话，一次至少放两个方块，贡献是2
所以竖着和横着放，贡献是一样的
所以将1x3的尽可能放进去后，再用1x2的补齐。
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define fi first
#define se second
#define lowbit(x) (x) & (-x)
using i64 = long long;
using pii = std::pair<int, int>;
void solve()
{
int a, b, c;
std::cin >> a >> b >> c;
int x = std::min(c / 3, b / 2);
int y = c - x * 3;
if (y <= a) {
std::cout << "YES\n";
}
else {
std::cout << "NO\n";
}
}
signed main()
{
std::cin.tie(nullptr);
std::cout.tie(nullptr);
std::ios::sync_with_stdio(false);
int T = 1;
std::cin >> T;
while (T --) solve();
return 0;
}
C题
分析两种操作
第一种操作ai + aj <= 0
第二种操作ai ^ aj <= 0，这个我们可以发现，只要有一个数是负数，即可满足
对于一个数x, x ^ x = 0
那么贪心的来想
1.一个非负数，如果出现了偶数次，可以自己消除
2.一个负数，可以消除一个非负数
3.两个负数，可以通过操作1来消除
那么先统计经过第一步过后，非负数还剩几个
然后进行第二步，若剩下非负数，直接输出
否则，负数进行两两配对消除
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define fi first
#define se second
#define lowbit(x) (x) & (-x)
using i64 = long long;
using pii = std::pair<int, int>;
void solve()
{
int n;
std::cin >> n;
std::vector<int> a(n);
for (int i = 0; i < n; i ++) {
std::cin >> a[i];
}
int c0 = 0;
int c1 = 0;
int c2 = 0;
std::map<int, int> mp;
for (int i = 0; i < n; i ++) {
if (a[i] >= 0) {
c2 ++;
mp[a[i]] ++;
if (mp[a[i]] == 2) {
mp[a[i]] = 0;
c2 -= 2;
}
}
else {
c1 ++;
}
}
if (c1 >= c2) {
std::cout << (c1 - c2) % 2 << '\n';
}
else {
std::cout << c2 - c1 << '\n';
}
}
int main()
{
std::cin.tie(nullptr);
std::cout.tie(nullptr);
std::ios::sync_with_stdio(false);
int T = 1;
//std::cin >> T;
while (T --) solve();
return 0;
}
D题
通过贪心的思想，每次选字典序最大的字符串的第一个字符，拼接进答案里面
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define fi first
#define se second
#define lowbit(x) (x) & (-x)
using i64 = long long;
using pii = std::pair<int, int>;
void solve()
{
int n;
std::cin >> n;
std::priority_queue<std::string> q;
std::vector<std::string> s(n + 1);
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
std::cin >> s[i];
q.push(s[i]);
}
std::string ans;
while (!q.empty()) {
auto t = q.top();
q.pop();
ans += t[0];
if (t.size() > 1) {
q.push(t.substr(1));
}
}
std::cout << ans << '\n';
}
int main()
{
std::cin.tie(nullptr);
std::cout.tie(nullptr);
std::ios::sync_with_stdio(false);
int T = 1;
//std::cin >> T;
while (T --) solve();
return 0;
}
E题
先用并查集，处理出来每个连通块，并记录每个连通块的最大元素值
然后用类似于哈夫曼树的思想，每次将最大元素值最小的两个连通块合并起来
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define fi first
#define se second
#define lowbit(x) (x) & (-x)
using i64 = long long;
using pii = std::pair<int, int>;
struct DSU
{
std::vector<int> fa, siz, mx;
DSU(){}
DSU(int n) {
init(n);
}
void init(int n) {
fa.resize(n);
std::iota(fa.begin(), fa.end(), 0);
siz.assign(n, 1);
mx.resize(n);
}
int find(int x) {
return fa[x] != x ? fa[x] = find(fa[x]) : fa[x];
}
bool same(int x, int y) {
return find(x) == find(y);
}
bool merge(int x, int y) {
x = find(x);
y = find(y);
if (x == y) return false;
siz[x] += siz[y];
fa[y] = x;
mx[x] = std::max(mx[x], mx[y]);
return true;
}
int size(int x) {
return siz[find(x)];
}
int max(int x) {
return mx[find(x)];
}
};
void solve()
{
int n, m;
std::cin >> n >> m;
DSU dsu(n + 1);
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
int x;
std::cin >> x;
dsu.mx[i] = x;
}
for (int i = 0; i < m; i ++) {
int u, v;
std::cin >> u >> v;
if (!dsu.same(u, v)) {
dsu.merge(u, v);
}
}
// for (int i = 1; i <= n; i ++) {
// std::cout << dsu.max(i) << " \n"[i == n];
// }
std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int>> q;
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
if (dsu.fa[i] == i) {
q.push(dsu.max(i));
}
}
int cnt = 0;
while (q.size() != 1) {
int a = q.top();
q.pop();
int b = q.top();
q.pop();
cnt += std::max(a, b);
q.push(std::max(a, b));
}
std::cout << cnt << '\n';
}
signed main()
{
std::cin.tie(nullptr);
std::cout.tie(nullptr);
std::ios::sync_with_stdio(false);
int T = 1;
//std::cin >> T;
while (T --) solve();
return 0;
}
F题
对于'('和')'数量一样的括号序列，一定可以通过循环移位变成合法序列
那么就可以直接通过组合数计算，算出来有多少种合法情况
注意判断是否有合法解
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define fi first
#define se second
#define lowbit(x) (x) & (-x)
using i64 = long long;
using pii = std::pair<int, int>;
template<class T>
constexpr T power(T a, i64 b) {
T res = 1;
for (; b; b /= 2, a *= a) {
if (b % 2) {
res *= a;
}
}
return res;
}
constexpr i64 mul(i64 a, i64 b, i64 p) {
i64 res = a * b - i64(1.L * a * b / p) * p;
res %= p;
if (res < 0) {
res += p;
}
return res;
}
template<int P>
struct MInt {
int x;
constexpr MInt() : x{} {}
constexpr MInt(i64 x) : x{norm(x % getMod())} {}
static int Mod;
constexpr static int getMod() {
if (P > 0) {
return P;
} else {
return Mod;
}
}
constexpr static void setMod(int Mod_) {
Mod = Mod_;
}
constexpr int norm(int x) const {
if (x < 0) {
x += getMod();
}
if (x >= getMod()) {
x -= getMod();
}
return x;
}
constexpr int val() const {
return x;
}
explicit constexpr operator int() const {
return x;
}
constexpr MInt operator-() const {
MInt res;
res.x = norm(getMod() - x);
return res;
}
constexpr MInt inv() const {
assert(x != 0);
return power(*this, getMod() - 2);
}
constexpr MInt &operator*=(MInt rhs) & {
x = 1LL * x * rhs.x % getMod();
return *this;
}
constexpr MInt &operator+=(MInt rhs) & {
x = norm(x + rhs.x);
return *this;
}
constexpr MInt &operator-=(MInt rhs) & {
x = norm(x - rhs.x);
return *this;
}
constexpr MInt &operator/=(MInt rhs) & {
return *this *= rhs.inv();
}
friend constexpr MInt operator*(MInt lhs, MInt rhs) {
MInt res = lhs;
res *= rhs;
return res;
}
friend constexpr MInt operator+(MInt lhs, MInt rhs) {
MInt res = lhs;
res += rhs;
return res;
}
friend constexpr MInt operator-(MInt lhs, MInt rhs) {
MInt res = lhs;
res -= rhs;
return res;
}
friend constexpr MInt operator/(MInt lhs, MInt rhs) {
MInt res = lhs;
res /= rhs;
return res;
}
friend constexpr std::istream &operator>>(std::istream &is, MInt &a) {
i64 v;
is >> v;
a = MInt(v);
return is;
}
friend constexpr std::ostream &operator<<(std::ostream &os, const MInt &a) {
return os << a.val();
}
friend constexpr bool operator==(MInt lhs, MInt rhs) {
return lhs.val() == rhs.val();
}
friend constexpr bool operator!=(MInt lhs, MInt rhs) {
return lhs.val() != rhs.val();
}
};
template<>
int MInt<0>::Mod = 1000000007;
template<int V, int P>
constexpr MInt<P> CInv = MInt<P>(V).inv();
constexpr int P = 1000000007;
using Z = MInt<P>;
struct Comb {
int n;
std::vector<Z> _fac;
std::vector<Z> _invfac;
std::vector<Z> _inv;
Comb() : n{0}, _fac{1}, _invfac{1}, _inv{0} {}
Comb(int n) : Comb() {
init(n);
}
void init(int m) {
m = std::min(m, Z::getMod() - 1);
if (m <= n) return;
_fac.resize(m + 1);
_invfac.resize(m + 1);
_inv.resize(m + 1);
for (int i = n + 1; i <= m; i++) {
_fac[i] = _fac[i - 1] * i;
}
_invfac[m] = _fac[m].inv();
for (int i = m; i > n; i--) {
_invfac[i - 1] = _invfac[i] * i;
_inv[i] = _invfac[i] * _fac[i - 1];
}
n = m;
}
Z fac(int m) {
if (m > n) init(2 * m);
return _fac[m];
}
Z invfac(int m) {
if (m > n) init(2 * m);
return _invfac[m];
}
Z inv(int m) {
if (m > n) init(2 * m);
return _inv[m];
}
Z binom(int n, int m) {
if (n < m || m < 0) return 0;
return fac(n) * invfac(m) * invfac(n - m);
}
} comb;
void solve()
{
int n;
std::cin >> n;
std::string s;
std::cin >> s;
int c1 = std::count(all(s), '(');
int c2 = std::count(all(s), ')');
int c3 = std::count(all(s), '?');
if (n & 1) {
std::cout << 0 << '\n';
}
else {
if (n / 2 < c1) {
std::cout << 0 << '\n';
}
else if (n / 2 < c2) {
std::cout << 0 << '\n';
}
else {
std::cout << comb.binom(c3, n / 2 - c1) << '\n';
}
}
}
int main()
{
std::cin.tie(nullptr);
std::cout.tie(nullptr);
std::ios::sync_with_stdio(false);
int T = 1;
//std::cin >> T;
while (T --) solve();
return 0;
}
