牛客周赛 Round 49
写在前面
代码需要手动展开！！！
A题
按题目输出即可
但是要注意会爆int
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define fi first
#define se second
#define lowbit(x) (x) & (-x)
using i64 = long long;
using pii = std::pair<int, int>;
void solve()
{
i64 a, b;
std::cin >> a >> b;
std::cout << (a - b) - b * 10;
}
int main()
{
std::cin.tie(nullptr);
std::cout.tie(nullptr);
std::ios::sync_with_stdio(false);
int T = 1;
//std::cin >> T;
while (T --) solve();
return 0;
}
B题
二进制位数相当于某个数可以分解的次数
我们从最高位进行分解
用一个now，记录当前位数的史莱姆有多少个
将所有now加起来既可
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define fi first
#define se second
#define lowbit(x) (x) & (-x)
using i64 = long long;
using pii = std::pair<int, int>;
void solve()
{
int h;
std::cin >> h;
int cnt = 0;
int x = h;
while (x) {
x /= 2;
cnt ++;
}
int now = 1;
int res = 0;
while (cnt --) {
res += now;
now *= 2;
}
std::cout << res << '\n';
}
int main()
{
std::cin.tie(nullptr);
std::cout.tie(nullptr);
std::ios::sync_with_stdio(false);
int T = 1;
//std::cin >> T;
while (T --) solve();
return 0;
}
C题
利用贪心的思想
用一个sum维护当前段的总和
如果当前段的sum已经小于0了，那么这一段对后面做的一定是负贡献
那么这一段就应该舍去，即sum等于0，开始一段新的
然后每步取max即可得到最终答案
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define fi first
#define se second
#define lowbit(x) (x) & (-x)
using i64 = long long;
using pii = std::pair<int, int>;
void solve()
{
int n, x;
std::cin >> n >> x;
std::vector<int> a(n);
for (int i = 0; i < n; i ++) {
std::cin >> a[i];
a[i] -= x;
}
int ans = 0;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i ++) {
sum += a[i];
if (sum < 0) {
sum = 0;
}
ans = std::max(ans, sum);
}
std::cout << ans << '\n';
}
signed main()
{
std::cin.tie(nullptr);
std::cout.tie(nullptr);
std::ios::sync_with_stdio(false);
int T = 1;
//std::cin >> T;
while (T --) solve();
return 0;
}
D题
根据前缀异或和的思想
设1 ~ i的异或和是s[i]
可以得到答案是s[r] ^ s[l - 1]
因为l, r最大都是1e18，直接进行预处理会T
所以我们应该快速算出来某个数x的s[x]
根据打表
x % 4 == 0时，1~x的异或和是x
x % 4 == 1时，1~x的异或和是1
x % 4 == 2时，1~x的异或和是x + 1
x % 4 == 3时，1~x的异或和是0
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define fi first
#define se second
#define lowbit(x) (x) & (-x)
using i64 = long long;
using pii = std::pair<int, int>;
void solve()
{
i64 l, r;
std::cin >> l >> r;
auto calc = [&](i64 x) -> i64 {
if (x % 4 == 0) {
return x;
}
else if (x % 4 == 1) {
return 1;
}
else if (x % 4 == 2) {
return x + 1;
}
else {
return 0;
}
};
std::cout << (calc(r) ^ calc(l - 1)) << '\n';
}
int main()
{
std::cin.tie(nullptr);
std::cout.tie(nullptr);
std::ios::sync_with_stdio(false);
int T = 1;
std::cin >> T;
while (T --) solve();
return 0;
}
E题
将第一个式子的y，带入第二个式子
可以求得a1 * b2 * x^2 + (b1 * b2 + a2) * x + (c1 * b2 + c2) = 0
然后分类讨论一下答案即可
对于新的一元二次方程
a = a1 * b2
b = b1 * b2 + a2
c = c1 * b2 + c2
detla = b * b - 4 * a * c
当a == 0 and b == 0 and c == 0时, 此时解有无限个
当a == 0 and b == 0 and c != 0时，此时无解
当a == 0 and b != 0时，这时是一元一次方程，此时解有一个
当detla < 0时，此时无解
当detla == 0时，此时只有一个解
当detla > 0时，此时有两个解
注意会爆long long
C++得用__int128
我这里直接用的python
点击查看代码
import math
t = int(input())
def solve():
a1, b1, c1, a2, b2, c2 = list(map(int, input().split()))
a = a1 * b2
b = b1 * b2 + a2
c = c1 * b2 + c2
detla = b * b - 4 * a * c
if (a == 0):
if (b == 0):
if (c == 0):
print("INF")
else:
print(0)
else:
print(1)
else:
if detla < 0:
print(0)
elif detla == 0:
print(1)
else:
print(2)
for _ in range(0, t):
solve()
F题
字符串哈希
h[1, n - 2 * k] + h[2 * k + 1, n] == 2 * h[k + 1, n - k]
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define fi first
#define se second
#define lowbit(x) (x) & (-x)
using i64 = long long;
using pii = std::pair<int, int>;
using u64 = unsigned long long;
bool isprime(int n) {
if (n <= 1) {
return false;
}
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
int findPrime(int n) {
while (!isprime(n)) {
n++;
}
return n;
}
void solve()
{
std::mt19937 rng(std::chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
const int P = findPrime(rng() % 900000000 + 100000000);
int n;
std::cin >> n;
std::vector<int> a(n);
for (int i = 0; i < n; i ++) {
std::cin >> a[i];
}
std::vector<u64> p(n + 1), h(n + 1);
p[0] = 1;
for (int i = 0; i < n; i ++) {
p[i + 1] = p[i] * P;
h[i + 1] = h[i] * P + a[i];
}
auto find = [&](int l, int r) -> u64{
return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
};
for (int k = 1; k <= n; k ++) {
if (find(1, n - 2 * k) + find(2 * k + 1, n) == 2 * find(k + 1, n - k)) {
std::cout << k << '\n';
return;
}
}
}
int main()
{
std::cin.tie(nullptr);
std::cout.tie(nullptr);
std::ios::sync_with_stdio(false);
int T = 1;
//std::cin >> T;
while (T --) solve();
return 0;
}
