算法 - 递归 - 汉诺塔问题

汉诺塔问题

图例：

 

 

算法：

• 当只有一个盘子的时候，只需要从将A塔上的一个盘子移到C塔上。
• 当A塔上有两个盘子是，先将A塔上的1号盘子（编号从上到下）移动到B塔上，再将A塔上的2号盘子移动的C塔上，最后将B塔上的小盘子移动到C塔上。
• 当A塔上有3个盘子时，先将A塔上编号1至2的盘子（共2个）移动到B塔上（需借助C塔），然后将A塔上的3号最大的盘子移动到C塔，最后将B塔上的两个盘子借助A塔移动到C塔上。
• 当A塔上有n个盘子是，先将A塔上编号1至n-1的盘子（共n-1个）移动到B塔上（借助C塔），然后将A塔上最大的n号盘子移动到C塔上，最后将B塔上的n-1个盘子借助A塔移动到C塔上。

综上所述，除了只有一个盘子时不需要借助其他塔外，其余情况均一样（只是事件的复杂程度不一样）。

 

源代码：C语言版

#include <stdio.h>

//第一个塔为初始塔，中间的塔为借用塔，最后一个塔为目标塔
int i=1;//记录步数

//将编号为n的盘子由from移动到to
void move(int n,char from,char to) 
{
    printf("第%d步:将%d号盘子%c---->%c\n",i++,n,from,to);
}

//将n个盘子由初始塔移动到目标塔(利用借用塔)
void hanoi(int n,char from,char denpend_on,char to)
{
    if (n==1)
    move(1,from,to);//只有一个盘子是直接将初塔上的盘子移动到目的地
    else
    {
      hanoi(n-1,from,to,denpend_on);//先将初始塔的前n-1个盘子借助目的塔移动到借用塔上
      move(n,from,to);              //将剩下的一个盘子移动到目的塔上
      hanoi(n-1,denpend_on,from,to);//最后将借用塔上的n-1个盘子移动到目的塔上
    }
}

//运行调用
void main()
{
     printf("请输入盘子的个数:\n");
     int n;
     scanf("%d",&n);
     char x='A',y='B',z='C';
     printf("盘子移动情况如下:\n");
     hanoi(n,x,y,z);
}

 

结果：