@君子由言 的 论文

大前天，   @君子由言 在 学习相对论吧 发了  《分享: 真的塌了，天文学宇宙学的大厦真的塌了！》   https://tieba.baidu.com/p/9189788543    。

 

5 个月前，   你在 学习相对论吧 发了   《空间力学在天体计算上的应用》    https://tieba.baidu.com/p/8984735448  ，     那之前 两三天，  你在 高级民科吧 《又一石破天惊的实验-质量的本质》     https://tieba.baidu.com/p/8971445790      8 楼 回复里说 按你的力学公式计算的月球密度和太阳密度，比现在的公开数据大一倍左右， 叫我想办法验证一下  。 

 

我一直没空，  到了 7 月，    才在  《又一石破天惊的实验-质量的本质》   8 楼 简单的回复了你一下， 就是跟你打个招呼， 你说的我知道了 。

 

我一开始就想回复你，   我写过    《在引力问题中， 实心圆 是否可以认为是一个 质点》      https://tieba.baidu.com/p/6402553849     这样的 计算机程序，     要验证你的 （理论）计算结果，  需要写这样的 计算机程序 进行计算，   但是我现在没空， 也实在懒得写这些程序，  呵呵呵呵 。    我笑是觉得好像说了一堆废话 。

 

你在 学习相对论吧 发的   《空间力学在天体计算上的应用》 ，    你发了我就看了，      但也是没空，  一直没有好好看一看，  到现在也没有好好看，  所以一直没有回复，  不过我一直记着适当的时候要回复一下你在  《又一石破天惊的实验-质量的本质》 8 楼 说的  和   你的 《空间力学在天体计算上的应用》  。

 

虽然到现在也没好好看看  《空间力学在天体计算上的应用》 ，    但现在简单的回复一下 。    我记得之前看  《空间力学在天体计算上的应用》，    看到一个主要的内容是 你声称用你的方法推导除了 开普勒定律 。

 

开普勒定律 是 天体运动 的 基本原理，  是 天文学 和 天体物理 的 基础，  推导出 开普勒定律 是 一个 重要的工作，  里程碑式的工作，  当然，  总结出 开普勒定律 也很了不起，  实际上，   从 总结 到 推导，    也是一连串连贯的工作，   这一连串工作 始于 伽利略 、开普勒，   终于 欧拉 、拉格朗日，   可以这么说吧 ？     中间 经过  惠更斯 、牛顿 、莱布尼茨，    持续 / 进展 了 200 年 。

 

要不要 把 更早的 达芬奇 算进来 ？  

 

有趣的是，    在 这 200 年里，   天文学 也一路进展取得了一系列可喜的成果，  观测到了 光行差，  提出了 光速不变 假设，  观测到了 水星近日点进动，  这些， 为后来 物理学 革命 的  “乌云”  和 相对论 的 产生 作好了 土壤 、铺垫 。

 

我也没去查资料，  这些 天文学 成果 是 在 这 200 年 里 吧  ？

 

开普勒定律 是 二体问题 的 解，   要 推导出 开普勒定律，   二体微分方程 是 绕不过去 的，  我看到  《空间力学在天体计算上的应用》 里 你推导 开普勒定律 的 过程 是，  写了几个 微分式，  弄了个 正弦函数，  几行推导，  就推导出了 椭圆轨道 。

 

如果 你能绕过 二体微分方程，  用 更 “初等”  、更 “简洁”  、更 “简单”  的 方法 推导出 开普勒定律，  这意味着 你的 方法 揭示了 更基本 、更深刻 的 数学原理，  你这样 大咧咧 的 公开发表 出来，   恐怕 早就被剽窃一空，  剽窃上千次了  。

 

为什么这里想起说 “剽窃” ？     因为 学帝 一年到头 都在 讲 剽窃，  每次 （在网上） 见到他都在讲 剽窃，  学帝讲的引人入胜，  我听的兴趣盎然，  听的多了，  也对 学术界 的 生态 了然一二  。

 

用 范伟 的话说，   剽窃 这个东西是，   “防不胜防，  啊 ！”

 

《关于 @XDDongfang 和 @求实2468 的 帖子》      https://tieba.baidu.com/p/8811308955      。

 

再来说说 你的  《分享: 真的塌了，天文学宇宙学的大厦真的塌了！》 ，      论文 前半部分 计算 日全食  、月全食 用的是 初等数学，  初等数学 也好，  这个 课题好，  题材好， 课题好，  挺有意思，   我还在想这里的 平面几何模型 放到 数学吧 的 中学题 里 是 什么水平，  结果 昨天 贴吧 App  推送来一个 帖子     ，  是  @君子由言  在 民科吧 发的又一个 帖子  《就你们这帮RZ》，    内容 也是 《分享: 真的塌了，天文学宇宙学的大厦真的塌了！》  的 论文，    @君子由言 在  帖子开头说，  反民科 、学生党 能把这篇论文 看懂 就不错了  。     我看到 一个 网友 在 帖子 里 说  论文  “用 初等数学 甚至 原始数学”，  云云，   我看了大笑，   拍手鼓掌，  这个网友 的 评论 深得我心，  评论的到位，   注意看   “原始数学”   四个字，  哈哈哈哈 。 

 

我对你的 计算推导 没有  一行一行 阅读理解，   对你的  分析过程 也没有 过分深究，   我怕 你 讲的  不清不楚，  张冠李戴，  前后不一，  思路混乱，   我还得跳进去 帮你 理清，   再 跳出来，  费时间  。

 

太阳  、地球  、月球  的 运动 是 立体 的，   从论文看起来，  可以 抽象为 平面几何模型 来 研究计算，   好像没什么毛病  。

 

从 论文 还有 日常经验 和 知识 看起来，  太阳 、地球 、月球   好像 是在一个 平面 上，   如果 上帝 开个玩笑，   让 太阳 、地球 、月球 不在 一个 平面 上 运动，  对 计算 会有什么困扰  ？            应该会 引入 立体几何 概念，   但 主要的 计算 仍然 会在 平面几何 上 开展 。

 

总之呢，     论文 提出的 课题 和 议题 很好，  确实可以从 这样的计算 来 检验 现有的天文数据，   这会 引发 一系列 广泛 的 研究 和 关注  。

 

我想到 延伸出来的一点，    理想状况，   太阳 、地球 、月球 的 公转轨道 是 圆形，  角速度 恒定，   那么，   预测 （计算）  未来 什么时候 出现 日食 、月食，   以及 出现 日食 、月食 时 太阳 、地球 、月球  的 相对位置，    会是一个    数论问题  。

 

这么一来，    @王歳差  的 岁差问题 也变成了 数论问题，     这就让人 瞠目结舌  、哭笑不得  了   。

 

 

列一些 余数方程组 来 描述 发生 日食 、月食 发生时  太阳 、地球 、月球 的 相对位置，  这样就把 日食 、月食 问题 描述成了 数论问题 。

 

余数方程组 中，   发生 日食 、月食 的 时间 是 未知数，   太阳 、地球 、月球 的 相对位置 是 已知数 。

 

等，   太阳 、地球 、月球 的 相对位置 应该是 未知数，  满足某些条件，   不过 已知数 也行，  可以判断在这个相对位置会不会发生 日食 、月食 。

 

说来说去，   这儿轮到  @多项式之父  上场 了，   来一个 Pell-方程，   或者 多项式之父-方程  。

 

另一方面，  大家知道，   傅里叶级数 可以看作是 一些 圆周运动 的 叠加，    地球 和 月球 的 公转 叠加 在一起也可以看作是一个 傅里叶级数，  虽然这个 傅里叶级数 只有 两个项，  只有两个 正弦函数 组成，   一个表示 地球公转，  记为 sin 地 ，  一个表示 月球公转，   记为 sin 月 ，    这个 傅里叶级数 的 函数曲线 记为 F 。

 

F = F ( t ) = sin 地 + sin 月 

 

在 F 曲线 上，   有一些点，  它们 可能是 日食 、月食 发生的 点，    找出这些 点 应该容易，   从 这些 点 中，   再来 筛选出 真正发生 日食 、月食 的 点 。

 

发生 日食 、月食 时，   F 上 在 此时 的 点  会 满足一些条件，   简单的说，  比如 在 t1 、t2  时刻，

f1 = F ( t1 ) 

f2 = F ( t2 )

 

如果

f1 = a

f2 = b

则 f1 ,  f2 可能发生 日食 、月食 。 

 

a , b 是常量，  是我们设定的，  就是这里说的条件，  我们认为 F ( t ) = a 或 F ( t ) = b 时，  可能发生 日食 、月食 。

 

可以设定多个条件，  a , b , c , d ……   表示 在 不同的 时间 、位置 发生的 日食 、月食 。 

 

f1 = a

f2 = b

f3 = c

f4 = d

……

 

满足 a , b , c , d 这些条件 的 点 可能发生 日食 、月食，  但不一定 发生 日食 、月食，  相当于  “候选”，   接下来要具体看 这些 点 的 sin 地 ,  sin 月 是不是 符合 发生 日食 、月食 的 条件，  只有  sin 地 ,  sin 月 符合 发生 日食 、月食 的 条件 的 点 才是 发生 日食 、月食 的 点 。

 

a , b , c , d 这些条件 是 发生 日食 、月食 的 条件 的 子集，  是 发生 日食 、月食 的 条件 的 一部分，  是 一部分条件 。 

 

从 满足 a , b , c , d 这些条件 的 点 的 中，  筛选出 发生 日食 、月食 的 点，   这又和 密码学有关，  也可以归为 密码学 问题  。  因为 满足 a , b , c , d 的 点 相对于 发生 日食 、月食 的 点，   损失了一些信息，  或者说，  a , b , c , d  相对于 发生 日食 、月食 的 点 的 sin 地 , sin 月，  损失了一些信息  。  所以说 这是一个 密码学问题，     从 满足 a , b , c , d 的 点 中 筛选出 发生 日食 、月食 的 点 相当于是 从 部分信息 里 还原完整信息，   诸如此类 。

 

于是，  现在，  有两条路 计算 日食 、月食，     一是 数论方法，  二是 傅里叶级数方法，  这两种方法都能 计算 日食 、月食 发生的时间 和 太阳 、地球 、月球 的  相对位置，   因此，  两种方法 可以 互相推出，   大体上是这样 。 

 

这两种方法在 未来 都可能发展出 高效算法，   到时候来比一比，  看哪个方法 的 高效算法 更高效 。

 

这些 高效算法 再推广到 椭圆轨道，    就更有成就了  。

 

高效算法 打字容易打成  “搞笑” 算法 。

 

初步的想，  推广到 椭圆轨道 要 在 圆形 公转轨道 上 加上  “增量”，    这用 数论模型 很方便 描述 。   总的来说，  周期性 的 东西 比较容易处理 。 

 

但 我好像 忽略了 傅里叶级数方法 里  F 曲线 是 怎么来的，  如果 都 逐点绘制 出 F 了，   哪些点 的 sin 地 , sin 月 符合 发生 日食 、月食 的 条件 还不清楚吗，  还搞什么这样那样的方法  ？      不过再想想，  如果 系统 里 的 圆周运动 很多，    F 由很多圆周运动 叠加而成，   即 F 由 很多 sin 相加而成，   F 的 周期很长，  那么，  上面讨论的方法 可能就有用场了，  事实上，  这里提出的这些方法设想 是 一些思想，  以后会有用 。

 

数论方法 的 高效算法 也是 展望，    实际上，  圆形轨道 、角速度恒定 的 日食 、月食 用  @多项式之父 一阶技能 就能处理 。

 

现实中，   日食 、月食 的 发生 可能需要 比较 精密 的 条件，   我没有去 具体 计算  。

 

圆形轨道 也好，  椭圆轨道 也好，   如果 地球 、月球 的 公转 是 理想的周期性运动，   那么，  日食 、月食 会 周期性 的 出现，   但 现实中，   日食 、月食 看起来并没有明显的周期性，  原因是 地球 、月球 的 公转 存在 进动 。

 

因为需要 精密条件，   微小 的 进动 会导致 下一次 发生 日食 、月食 的 时间 和 相对位置 发生很大的改变，   这就使得 日食 、月食 的 周期性 大幅削弱， 变得淡薄， 几乎丧失，  呈现 “跳跃”，  这就具有了 三体 的 性质 。

 

下一次 发生 日食 、月食 是指 如果 地球 、月球 的 公转 是 理想周期性的运动，  那么， 在下一个周期里， 在 相同的时间，  相同的相对位置，  会发生一模一样的 日食 、月食 。

 

这里的 周期 是指  地球公转 、月球公转 共同运动 的 周期 。

 

我在  @lzmsunny96  的   《数学题》    https://tieba.baidu.com/p/8319074263    18 楼 提到过  “跳跃”  。

 

说到这里，  我想起  @李春祥384   三年前 跟我说过，   月球轨道 是 太阳 地球 月球 的 三体运动，  “分析起来 非常复杂” 。  我现在想起他的说话口气， 都很想笑 。

 

人类 目前 预报 日食 、月食 大概 只能像 天气预报 一样 预报 “未来几天” 或 “未来几周” 吧 ？

 

之所以这么说，   一是 人类 对 地月运动 的 认识 还比较初级，   二是 在 数学方法 上 也还在 窠臼 当中 。

 

虽然 数学方法 尚在窠臼，  但还可以用 计算机模拟，  人类现在有 超级计算机，  圆周率 都 算到 几亿亿位 了，   本来可以用 超级计算机 模拟 太阳 地球 月球 运动 进行计算，    但因 对 地月运动 的 认识 还比较初级，   也是 有心无力，  手中握有 超级计算机 利剑，  也是 有心无力 。

 

其实 我 对 科学界 对 日食 、月食 到底了解到什么程度了，  也没怎么关心过，   之前在 反相吧 有一次 听到 @思维机器 对 谁谁 说 人类 对 日食 、月食 的 预测推算 已经到了 两千年后 （其实我也记不得是 几百年 还是 几千年，  就说个 两千年 吧），    是 几千人 参与 历时 两百年 的 浩大工程，   我也记不得是 几百年，  就说个 两百年 吧  。 

 

听 @思维机器 说到这个，   也受到些启发 。 

 

说起 超级计算机，   又想起  《三体》，    《三体》 里 好像有 一些 努力解决 三体问题 的 人们 用 计算机 计算三体 的 桥段 吧  ？    有 魏成 用 小型机 计算了  三个月 还是 三个星期 的 。

 

《三体》 小说，   第一部 我都没看完，  断断续续的看了一些，   第二部 第三部 没看过，  偶尔在网上看到一些 网友评论， 也算是 零碎的剧透，  了解不多，  但不管怎样，  《三体》 小说，  就 题材 而言，   也是 经典 。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

这些条件 记为 ，   满足 p 的 点 不一定 都是 发生 日食 、月食，   发生 日食 、月食 需要 满足 条件 P，    p ∈ P，