数学吧 《求教做题，》

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以  D 为 原点，    建立 直角坐标系，   

 

 

DG = BD sin 60°

BG = BD cos 60°

EG = 6 - CE - BG = 6 - 1/2 BD - BD cos 60°

 

E 点坐标  xe = EG,   ye = - DG ，   用 坐标旋转公式 把 E 点 旋转 120°  得到 F 点 坐标 xf,  yf ，  坐标旋转公式 见  《证明一下 三角和 公式》       https://tieba.baidu.com/p/7662881342    。

A 点坐标 xa, ya  也容易求出 ，

 

AF ² = ( xf - xa ) ² + ( yf - ya ) ²

 

等式右边是  BD 的 二次函数，   求 AF ² 的 极值 就是 一个 二次函数 极值问题 。

 

找到了  AF ² 的 极值，  也就是找到了 AF 的 极值 。

 

P：   当 角度 大于 90°  时，  我不知道 坐标旋转公式（和角公式）  还适不适用，   不过 计算方法 就是 上面这样了 。