《能否找到两个互质数做累加时的余数最接近随机数、且余数永不相邻》 回复

《能否找到两个互质数做累加时的余数最接近随机数、且余数永不相邻》          https://tieba.baidu.com/p/8425906899    

 

 

《哥猜 的 难点 在于 对 质数 的 掌握》           https://tieba.baidu.com/p/8274152355    

@lzmsunny96    《数学题》           https://tieba.baidu.com/p/8319074263                   

@思维机器    《猜想：e＋π或e×π为有理数，求证明》              https://tieba.baidu.com/p/8327270906        

@渝中寿人    《强哥德巴赫猜想的计算机验证性程序》             https://tieba.baidu.com/p/8286004205       

 

 

 

 

 

 

 

9 楼

今天 看了   @渝中寿人   在 粒子宇宙吧 发的   《重大数学发现:新素数定理》       https://tieba.baidu.com/p/8428244300  ，  （ 见   《重大数学发现:新素数定理》  61 楼 ）  ，   就回来看看本帖的题目，   一看才发现，  原来根本就没有细看过  。  

 

本帖题目 条件 里 的   “互质数”  不是 必需 的，    m 是不是 质数，  n 是不是 质数，   m 、n  是不是 互质数，   这题 的 答案  （解）  的 差别 不大  。

 

实际上，  这题 根本就没有意义 。     嘻嘻嘻嘻，   实在忍不住，  偷笑  。

 

“嘻嘻嘻嘻”    用 接近 粤语 的 发音，   更 生动，    和 这题 更配  。

 

 

 

 

 

 

 

12 楼

把  m  、n  满足题目条件 称为   “m 、n 成立”   。

 

如果  m 、n 成立，  则 大概率的，   m + 1 、n + 1 不成立，  m + 2 、n + 2 不成立，  m + 3 、n + 3 不成立，  也就是，  m 、n  附近 不成立  。

 

只要  m 、n 不是很小，    则   ( m + 1 ) * ( n + 1 )   、( m + 2 ) * ( n + 2 )    、( m + 3 ) * ( n + 3 )     的 数值范围 和  m * n  大部分 重叠，     这意味着，  若  m + 1 、n + 1 不成立，  m + 2 、n + 2 不成立，  m + 3 、n + 3 不成立，   则  大概率 的，   m  、n  也不成立  。

 

这就 造成了 一个 矛盾  、悖论，       所以说 题目 没有意义  。

 

当然，  这里 的 矛盾  、悖论 是 和 概率 相关的，  所以，  “题目 没有意义”  也 和 概率 相关，   当  m 、n  比较小时，  还是可以找出一些解，  此时，  题目 的 意义 明确，  题目 有意义  。

 

当  m 、n  比较大时，   越显得 题目 没有意义，   可以形容为   “m 、n  茫然失措”  。

 

 

2 楼  哇啦哇啦 讲了那么多，    好像 还找到 解 了，  m  、n 也不小，   m =  101，   n = 114，   我略微一惊，  有这么神  ？     认真 看了一下 2 楼，   发现，  题目 本身 就 出错 了  。

 

1 楼 是  ( m + x ) %  m ，   ( n + x ) % n  ，   2 楼 是  x % m ，  x % n ，     2 楼 的 x 和 1 楼 的 x 的 意义有点不同，  这不是重点，  重点是  2 楼 是用 同一个数 去 除以 m 、n，  1 楼 是 用   m + x   、n + x   两个数 去 除以  m 、n ，   1 楼 的 题目 和 2 楼 就不一样  。

 

用一个数  x 去 除以 m 、n  ，    当 x < m * n 时，   x 除以 m 的 余数 和 x 除以 n 的 余数 都是 有 周期性 的， 可以 推算 的，    当  x > m * n 时，   x 除以 m 的 余数 和 x 除以 n 的 余数 还是 有 周期性 的， 可以 推算 的，    这明摆着，   这题 就 更没意义 了  。

 

@dons222   思维 太混乱   。

 

2 楼  一会儿 说  “故而都不作为新增余数序列值”，  一会儿说  “旁路掉这一组数”，   一会儿说  “直到228之前这个值将保持不变，不产生新增余数”，  照这些说的，  m 、n  早就不符合题目要求 了  。       自己 又 当 运动员，  又 当 裁判  ？        边做题目，  边改题目，     这是 计算机程序 里 的  “动态语言”  ？     或 语言 的 “动态特性”   ？      一边运行，   一边 创建 新的 语法  ？    一边 加载 新的语法 的 成员  ？

 

边做题目，  边改题目，   倒没什么，   问题是  改到最后，  题目成了 四不像，  题目到底是什么，  没人能说清了  。   然后，  @dons222  说   “唉，  这个题目这里没人理解， 算了，  下次换个题目”  。

 

一会儿说  “相邻的余数不同”，   一会儿说  “相邻的余数差不同”，    一会儿说  “余数跟之前的余数都不同（不重复）”，   一会儿说 “余数差跟之前的余数差都不同（不重复）”，     自己 当 裁判，  自己吹哨子，  都 吹 的 晕头转向 的  。

 

@dons222   思维 太混乱   。

 

 

余数 的 周期性，  和 基频  、倍频 的 关系 有关，   和  不同周期 的 周期信号 叠加有关  。

 

 

 

 

 

 

 

13 楼

9 楼 说 这题 和  m 、n 是不是 互质数 无关，  是从一个 角度 来说，    12 楼 搞清楚 题意 后，  当然 也就知道  m 、n 是 互质数 的 用意 是 m * n 刚好 是 m  、n  的  最小公倍数  。

 

从这些，  也就可以知道，   这题 和 数论 扯不上 太多 关系，   只是 一题  工程应用  的 数学题，  原理 并 不深奥  。

 

无论 是 两个数 除以  m 、n ，   x1 % m  ，  x2 % n ，  还是 一个数 除以 m 、n ，  x % m ， x % n  ，    原理 都一样，   也不深奥  。

 

很多东西，   @dons222 一说，   就 高大上 了，  云里雾里 ；      我一说，  又 浅显 了  。

 

 

 

 

 

 

 

这题 涉及 概率论 的 一些 概念，   比如 方差  。 

 

怎样  让  方差 最大  ？

 

怎样 让 方差 最大，     又是 数学分析，   泛函  。 

 

说起  方差，   又 引出 计算机算法 的  “散列”，     这题 最终 的 结果，   是 自己 发明 一个  小散列  。   小散列 这个 词 是 我  随便 起 的  。

 

小散列 的 散列值 简短，   对应 的 原文 有很多   。    小散列 通常 用于 Hash 表  。

 

既然如此，    现有 的 散列算法 可以 满足 你，   除非 你 对 现有 的 散列算法 不满，   主要 是 对 性价比 不满，  比如 足够 “散”  的，   计算量大，  计算简单的，  又 不够 “散”  。

 

又或者，  你 希望 设定 不同 的 种子  m  、n   ，    用以生成 不同 的 散列值 序列  ？