《数学题》 回复

《数学题》         https://tieba.baidu.com/p/8319074263        

 

 

设   三次根号 ( 2 - x )   =   x ，       1 楼 的 原式 可以得到一个 特解  。    因为 三次方程 最多有 3 个 实根，  所以 是 最多 3 个 特解，  把 这  3 个 特解 看作一组，  也可以说是 一组特解  。

 

看了一下，       @黎合胜   在  10 楼 已经 说了 这个 方法   。

 

如果 设   三次根号 ( 2 - x )   =   y  ，     这是 一个 二元三次 不定方程，   代入 1 楼 原式 得到   二元 n 次 不定方程，   n -> 无穷  。   因为  n -> 无穷，  产生了 极限运算，   所以 这是一个    超越方程，    是不是 初等方程  ？     不知道   。      当  x = y 时，   就是 上面说的 特解，   当  x  !=  y  时，   是 二元不定方程，   其实 此时 方程左边 只包含 x，  右边就是一个 y，    也可以说 不是 方程，   只是  求  1 楼 原式 的 极限  。

 

其实 这里 说的 有点问题，   本来 是想 把    三次根号 ( 2 - x )   =   y    代入 1 楼 原式 最内层，  得到 一个 方程   三次根号 ( 2 - 三次根号 ( 2 -  ……  三次根号 ( 2 - x ) ) )  =  y  ，  （注意  这里 的 省略号  “……”   表示 根号嵌套），      但 实际上 不能得到这样一个 方程，  等号右边 不应该是 y ，    但没关系，  等号左边 是  一个 x 的 函数，    这样 就是 把   1 楼 原式  写成   三次根号 ( 2 - 三次根号 ( 2 -  ……  三次根号 ( 2 - x ) ) )      这样 一个 x 的 函数，       这样 也很清楚，   我们 就 用 这个 x 的 函数 的 形式 继续研究 1 楼 原式  吧   。

 

当  x ∈ [ - 6 ,  2 ] ，    1 楼 原式 的 值 为 实数 。   

 

实际上，   当  n -> 无穷 时，     1 楼 原式  不一定 存在 极限，   它 的 值 可能是 跳跃的，    跳跃规律 和 质数分布 有 几分相似，   如果 能 把 这个 跳跃规律 找出来，   也差不多 能 找出  质数分布  了  。     关于  质数分布，   前几天 我 发了 一些 随想，   见    民科热巴吧    《哥猜 的 难点 在于 对 质数 的 掌握》       https://tieba.baidu.com/p/8274152355      。

 

至于   2 楼  3 楼  说到  复数 的 开方，      我在       《复数 和 群论 的 一个 玩法 （逗比版）》        https://tieba.baidu.com/p/7980305979     14 楼  提出了  复数开方 的 一些 看法 和 思路  。

 

@莉莉艾3     @小小泡泡飘飘   @黎耀天    @多项式之父      @Henry272     @dons222     

 

 

 

 

K歌之王 :回复 沙｜特`公ˇ主） :确实，还是你们有经验 。 你一说，我发现我又搞错了一点，我把三次根号当成二次根号来处理了，认为根号里应该是非负的值，于是推出 “当 x ∈ [ - 6 , 2 ] ， 1 楼 原式 的 值 为 实数 。”

K歌之王 :回复 沙｜特`公ˇ主） :不过对于三次根号，为了嵌套递归成功，根号里也应该是非负值 。

K歌之王 :回复 沙｜特`公ˇ主） :哦， 不对， 纠正一下， 三次根号不用考虑根号里是负值还是非负值 。

K歌之王: 回复 沙｜特`公ˇ主） :昨天被你唬住了，后来一想，方程的解都是答案，不管实根和复根都一样 。所以，应该这样说，方程的解都是答案，但答案不一定只是方程的解 。

K歌之王 :回复 沙｜特`公ˇ主） :刚看 《数学大厦倾斜了！》 https://tieba.baidu.com/p/8320246600 19 楼 想起来， 二次根号的情况开方可能取正根或负根， 所以， 还是 方程的解不一定是答案 。