《【原创】只用小学勾股定理的解小学五年级五星题的方法：》 回复

《【原创】只用小学勾股定理的解小学五年级五星题的方法：》         https://tieba.baidu.com/p/4714981643       。

 

 

如果用 反三角函数 的 话，   也可以做这题，   也是 一个 比较 简便 的 方法  。

 

用 反三角函数 可以知道  ∠ FPO ，   进而得到  ∠ POF ，    根据 ∠ POF  可以 求出 扇形 的 面积，   扇形 的 面积 减去  Δ POF 的 面积 得到 弓形 的 面积  。

 

怎么 计算      Δ POF 的 面积  ？       说到这里，   想起   @黎合胜   在   18 楼  19 楼 说 用 相似三角形 比例求解，   看，    Δ POE  和   Δ PAH 相似，   Δ PAH  两条直角边 的 比例 是 已知 的，    AH / PH = 1/2  ，    由 勾股定理 可以 计算出 斜边 和 两条直角边 的 比例    PA / AH  、PA / PH  ，    因为 Δ POE  和   Δ PAH 相似，   Δ POE  的 三条边 的 比例关系 和  Δ PAH  一样，   这样 就可以 计算出   Δ POE   的 三条边 的 长度，   则，    不用 相似三角形 也可以 计算出 弓形 的 面积，   进而 计算出 阴影面积，   也就是 达到了 本题 的 预期目标  ：    只用 勾股定理  解题   。