小滑块 运动到 凹槽 最低点 时 对 凹槽 的 压力 ？

在  《2022年成都市初中难度巅峰鉴赏》    https://tieba.baidu.com/p/8213811413     里，    我 让    @黎合胜   推荐 一些 物理题，     黎兄 昨天晚上（私聊）   推荐了这一题，    我一看  觉得 挺有意思，   刚才（下午 4 : 30 后） 再一看，   搞不懂  。

 

 

这题 有点 坑，   有点 骗人，   题目说   “当小滑块运动到凹槽的最低点时,对凹槽的压力为FN。FN的求解比较复杂，但是我们可以根据学过的物理知识和方法判断出可能正确的是(重力加速度为g)”  ，        也就是说，   出题者 认为 题目 的  准确求解  可能 超出 学生 的 知识范围，   于是 要求 学生 根据 已有 知识  对  选项 作  范围判断 和 排除 选择  即可   。    但 实际上 下面  的   题目解析  华丽丽 的  大大咧咧 的  用 动量守恒 和 机械能守恒 联立方程组，  又用了  匀速圆周运动 向心力公式，  完整 准确 的 得出了  解  。    还有一点 小可恶 的 是，   明明 用了 向心力公式，    又 不承认，   居然说是   “根据牛顿第二定律得：”，      刚好 那个 牛顿第二定律 下面 还有 蓝色波浪线  。

 

从  牛顿第二定律  推导出  匀速圆周运动 向心力 公式，   这 本身 就是 一个 题目，    OK  ？             你 直接  “根据牛顿第二定律得”，   怎么得  ？

 

下午  4 点半 过后 看 这题，    在 冬日暖阳 的 照耀下，   我 边看 边 瞌睡，         瞌睡过后，   去 做了 一小点 家务，   然后 又 坐回 写字台 前，   接着 看 这题，   按照 我的 思路 又 想了一下，    我觉得   可能 正确 的 选项 是   D   ，     虽然  C  、D  在 量纲 上 可能 有问题，   但  牵强 的 凑合解释 一下 也可以 解决 量纲问题  。    但 后来 又想了一下，  发现 想反了，   我  一开始 想 的 是   Fn = mg - 向心力，   Fn < mg，    四个选项 中 只有 D 可能 小于 mg，   所以选  D  。    实际上 想反了，   应该是   Fn = mg + 向心力，   Fn > mg    。     这里 的   Fn , mg , 向心力  都是 力 的 大小，   即 绝对值  。

 

题目解析 用 动量守恒 和 机械能守恒 联立方程组，    这个 可能是 有问题 的，    当然 这 不是 中学范围 的 事，    这是 理论力学 和 理论物理 的 课题   。     我 在   《功 是 虚拟 的 概念， 动量未必守恒》     https://tieba.baidu.com/p/7729979226        讨论过这个 问题   。

 

 

 

 

 

 

本文 已 发到 反相吧   《小滑块 运动到 凹槽 最低点 时 对 凹槽 的 压力 ？》      https://tieba.baidu.com/p/8216124201      。

 

 

 

 

2 楼

昨天晚上 看到 题目 觉得 简单 是  以为  凹槽 是 固定的，    今天一看 发现 凹槽 是 会 滑动 的  。

 

 

 

 

 

 

 

昨天  （2023-01-10）   下午 看 题目 的 时候，   用 动量守恒 和 机械能守恒 都 设想过，  来 求 滑块 在 凹槽 最低点 时 的 速度，   但 用 这两个 方法 好像 都 凑不出 选项 里 的 答案，  也就没有 细想下去  。

 

用 动量守恒 还 考虑 了 滑块 沿 凹槽（圆弧）  滑下 的 过程中，   线速度 方向 的 加速度 方向 是 不断改变的，   于是， 是否要用 积分 来 计算 滑块 滑到 凹槽 最低点 时 的 动量（速度）   ？

 

另外，  竖直方向 的 动量守恒  、动量传递 要不要考虑 ？    后来 又想，   在 竖直方向 滑块 有 一部分 动量 传递给 凹槽 和 大地，   但 大地（地球）  的 质量 太大了，   滑块 传递给 凹槽  和  大地 的 动量 很小，  可以 不计，     于是，  只要 考虑 水平方向 的 动量守恒  、动量传递  。

 

在 1 楼 我说 这题 这里 用 机械能守恒  可能 有问题，    但 又想  中学 的 题目 也 顾不了这么多了，   大概  、就算是  动量守恒 机械能守恒 都能用  。   但 再一想，  看起来  这两个方法  得出 的 结果 并不一样，    要怎么 凑出  选项 的 答案   ？ 

 

于是，   思路 又 卡住了  。

 

因为  瞟到一眼  题目解析 里  有这么一句   “根据牛顿第二定律得：” ，      所以，  除了 动量守恒 和 机械能守恒，    也考虑 过 用 牛顿第二定律 来 计算  滑块 滑到 最低点 时 的 速度，   但   也 不得要领  。

 

看了 题目解析 后，     好家伙，    动量守恒  、机械能守恒  两个 都 用上了，    还 联立方程组，    这也是 呵呵 了，  没谁了，  无敌了  。      当然，    动量守恒  、机械能守恒  联立方程组，    这 并不让我 感到 意外  。

 

还有 一个 关键 的 问题 是，   滑块 在 最低点 时，   将 它 看作 作 匀速圆周运动，   这 应该 以  凹槽 为  参照系，    还是 以 地面 为 参照系    ？      这 有 迷惑性   。

 

平时 很少做题，     上述 的 这些  问题点  、知识点 都 感觉 陌生，    有 迷惑性   。