2022年成都市初中难度巅峰鉴赏

数学吧    《2022年成都市初中难度巅峰鉴赏》         https://tieba.baidu.com/p/8210647108      。

 

因为 原帖 楼主 说 第三问，    所以我只看了 第三问，    明天说说我的分析   。

 

这题 第三问 我从 昨天晚上  （今天 凌晨  2 点）   开始想，   想到了 今天 中午 12 点，    当然 中间 大部分 时间 在 睡觉，   下午 3 点 多 又 开始想，  到现在 想了  2 个 小时  。

 

说起 凌晨 2 点，    我 就 想起 张信哲 的  《宽容》，      “凌晨两点半，   你还在我身旁   ……   你的宽容，   啊啊啊啊   ~    ” 

 

@黎合胜    黎兄 搞点  物理题 来，      我 的 首页推荐 和 订阅推送  主要 推荐 数学题，    不怎么推荐 物理题   。

 

@小小泡泡飘飘       @dons222    @思维机器    @黎耀天     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

本文 已发到  反相吧  《2022年成都市初中难度巅峰鉴赏》    https://tieba.baidu.com/p/8213811413     。

 

 

 

 

第三问 不使用 差角和角 太 高难度 了，    我还是  从 基础来，  从 差角和角 来   。

 

第三问 的 一个 关键条件 是  Δ ADE   旋转了 多少度，  即   ∠ EAC  的 大小  。    但 只是这个 条件 还不够，   还要 加上 另一个 条件 ：       BC 的 长度 和 位置，    这样才能 列出 有效的方程组   。

 

考虑  BC 的 长度 和 位置  就是 要求  BD 的 斜率  （以 AC 为 x 轴，  BC 为 y 轴），   也就是  ∠ DBC  ，    斜率 中 可以  包含 未知数  。

 

列方程组 要 用到 差角和角，   以及  三角形 三条边 和 三个角 的 关系，    比如 已知 两条边 和 一个角 求 第三边，  或 已知 一条边 和 两个角 求 另外 两条边  。     前几天 我在  《椭圆周长公式与椭圆积分》         https://tieba.baidu.com/p/8177084286        24 楼   说到  三角形 三条边 和 高 的 关系，    边 和 高 的 关系 也就是  边 和 角 的 关系  。

 

这里 多次 用到  差角和角，   但 实际上 这些 三角函数 和 它们 的 差角和角 都是 勾股定理 和 代数运算 的  关系，    也就是，   这里 的 方程组 最终 是 一个 n 次 代数方程，   由此，   研究 和 发展 n 次 代数方程 的 解法 在 现今 也是 很有意义 的  。    因为 如果 能 解出  n 次 代数方程  （比如 n <= 10）  的   理论解  、解析解  、准确解，    1 楼 的 这类 题目  也就 可以 得到  理论解  、解析解  、准确解  。

 

搞了半天，   才发现，   才想起来，    D  、E  是  AB  、AC  的 中点，    这样 也许 就可以用 简便方法 做了  。

 

 

 

 

 

 

 

 

6 楼  讨论 的  “天平两边的杯子里有水，一个是杯子底部支一个空心球在水里，一个是上面支架挂一个铁球放到杯子的水里，问天平是否平衡”   这题  出自  @苍松翠柏04    《给各别反相者普及一下小学4年级的知识。》     https://tieba.baidu.com/p/8202678026      4 楼   。