小泡泡， 来做题

小泡泡， 来做题   。        @小小泡泡飘飘      

 

第一题

求   ∑ [ ( 2n - 1 ) / 2^n ]  ，   n = 1,  n -> 无穷，     （n 初始为 1，  趋于 无穷）

 

这题 是 今天 在 首页推荐 看到的，   是 高等数学吧 的，  我 只看了 题目图片，   没有 点进去 看 帖子，   原帖 在 高等数学吧   。

 

我 已经 知道 怎么做 了  。

 

小泡泡，   你也 先 自己 想一下，    不要 急着 去找 原帖  。

 

 

第二题

一题 积分题，    前几天 在 首页推荐 看到的，   好像 也是 高等数学吧 的，   还是 数学吧  ？

 

这题 还没想到 做法，    我再 想一想，    过几天 贴上来   。

 

 

@黎合胜    @黎耀天    @星野梦美a    @戈多来临666       

 

 

ʃ   1 / ( x ² + x + 1 )  ²  dx

 

 

 

 

本文 已 发到   民科吧   《小泡泡， 来做题》   https://tieba.baidu.com/p/8145657858    。

 

 

 

 

15 楼

接着 11 楼 说， @Excalibur！ @陈妙苏 @LHS讲物理 @黎耀天   

 

看我的 K拉降幂 😄，我是 K拉，我会做 @多项式之父 的高次幂余数的那道题，@多项式之父 是 尧驰，K拉•尧驰 降幂 。

 

 

多项式之父: 叫我干么？

K歌之王: 回复 多项式之父 :来降幂

多项式之父: 回复 K歌之王 :题呢？

 

 

 

 

17 楼

15 楼 的 题 ： 《出一道初中题》 https://tieba.baidu.com/p/8110062258     

 

@多项式之父      

 

 

 

 

18 楼

第一题 的 做法 是 

 

∑ [ ( 2n - 1 ) / 2^n ]   =   ∑ ( 2n / 2^n )  -  ∑ ( 1 / 2^n )

 

∑ ( 2n / 2^n )   =   ∑ [ n / 2 ^ ( n - 1 ) ]

 

 ∑ [ n / 2 ^ ( n - 1 ) ]     可以用 泰勒级数 凑  。

 

 

 

 

21 楼

@Excalibur！ 你前几天的那个做法，就是你删掉的那个，是对的 。

 

1/2 是变量（的值），n 不是变量 。

 

你是个小机灵鬼👻，可以叫你们总工给你加工资了 。

 

你的这个思路偏于竞赛题风格，我对竞赛了解很少 。

 

@黎合胜 @多项式之父 @宇心▫ @黎耀天     

 

 

 

 

 

22 楼

这几天   @Henry272  和  @多项式之父  的 对线  不断升级，     见  《与丢脸之父的打擂帖》      https://tieba.baidu.com/p/8130041683   ，

 

我们 也 来  一个 题 玩玩，      这题  是 去年 在 数学吧 看到的，    没有  @Henry272  和  @多项式之父   他们  那么 高级，    是 个 基础题，   看下图   21  题    。       @小小泡泡飘飘   @黎合胜  @星野梦美a        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

求  积分   ʃ   1 /  ( x ² + x + 1 )  dx   

 

（滑稽）       @小小泡泡飘飘     @黎合胜    @黎耀天   @星野梦美a    @多项式之父      

 

你们 如果 做出来了，    说一声 就行，     先 不要 发 答案 和 过程，     过几天 我 发 解题思路   。

 

这题 不一定 有 理想 的 答案，    理想 的 答案 指  初等函数 或 初等函数 组成 的  收敛 的 无穷级数  。     这里  无穷级数 的 收敛 包括 项收敛 和 级数收敛，   有时候 我们 关心 项收敛，  有时候  关心  级数收敛，    自己 看着办吧   。

 

不理想 的 答案  比如   初等函数 加上 少量 简单 的 积分项   。

 

 

 

 

 

 

 

 

ʃ   cos ( x + cos x )  ,      [ 0,  x ]